Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
tính denlta là xong mà bạn
Tình yêu sao khác thường
Đôi lúc ta thật kiên cường
Nhiều người trách mình điên cuồng
Cứ lao theo dù không lối ra
a: \(\text{Δ}=\left(2m-1\right)^2-4\left(m-1\right)\)
\(=4m^2-4m+1-4m+4=4m^2-8m+5\)
\(=\left(4m^2-8m+4\right)+5=4\left(m-1\right)^2+5>0\)
=>Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
b: Để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì m-1<0
hay m<1
a) \(\Delta\)= b2-4ac=\([-2\left(m-1\right)\)2-4.1.(m-3)
=4(m2-2m+1)-4m+12
=4m2-12m+16=(2m-3)2+7>0
Vậy pt luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
b)Vì pt luôn có 2 nghiệm phân biệt với m
Theo vi ét ta có:x1+x2=\(\frac{-b}{a}\)= 2m-2=S (1)
x1.x2=\(\frac{c}{a}\)=m-3=P (2)
Từ(1)\(\Rightarrow2m=S+2\)
\(\Rightarrow m=\frac{S+2}{2}\left(3\right)\)
Từ(2)\(\Rightarrow m=P-3\left(4\right)\)
Từ (3) và(4)\(\Rightarrow\frac{S+2}{2}=P-3\)
\(\Leftrightarrow S+2-2P+6=0\)
\(\Leftrightarrow S-P+8=0\)
Do đó\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)-\left(x._1.x_2\right)+8=0\left(đfcm\right)\)
b)
+) Với m=0 , phương trình (1) trở thành -x+1=0 <=> x=1
+) Với m khác 0 , (1) là phương trình bậc nhất một ẩn
Xét \(\Delta=\left(2m+1\right)^2-4.m\left(m+1\right)=4m^2+4m+1-4m^2-4m=1>0\)
=> m khác 0 phương trình (1) có hai ngiệm phân biệt
Vậy pt (1) luôn có nghiệm với mọi giá trị của m
c) Với m =0 phương trình (1) có nghiệm bằng 1< 2 loại
Với m khác 0
Gọi \(x_1,x_2\)là hai nghiệm phân biệt của phương trình (1)
Khi đó áp dụng định lí Vi-et:
\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=\frac{2m+1}{m}\\x_1.x_2=m+1\end{cases}}\)