Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ \(\Delta=9m^2-12m+16=\left(3m-2\right)^2+12\ge12>0\forall m\)
b/ để pt có 1 nghiệm <=> Δ = 0
<=> 9m^2-12m+16 = 0 ???
c/ x1= \(\sqrt{4+2\sqrt{3}}\) là nghiệm pt
=> \(4+2\sqrt{3}-3m\cdot\sqrt{4+2\sqrt{3}}+3m-4=0\Leftrightarrow m=\dfrac{2}{3}\)
thay m = 2/3 vào pt ta được:
\(x^2-3\cdot\dfrac{2}{3}x+3\cdot\dfrac{2}{3}-4=x^2-2x-2=0\)
viet: \(x1+x2=2\)
=> x2 = 2 - \(\sqrt{4+2\sqrt{3}}=1-\sqrt{3}\)
a)Thay m=-1 vào phương trình ta đc:
\(4.\left(-1\right)^2.x-4x-3.\left(-1\right)=3\)
\(\Leftrightarrow4x-4x+3=3\)
\(\Leftrightarrow0x=0\)(Luôn đúng)
\(\Leftrightarrow\)Pt có vô số nghiệm
Vậy pt có vô số nghiệm.
b)Thay x=2 vào phương trình ta có:
\(4m^2.2-4.2-3m=3\)
\(\Leftrightarrow8m^2-8-3m=3\)
\(\Leftrightarrow8m^2-3m-11=0\)
\(\Leftrightarrow8m^2+8m-11m-11=0\)
\(\Leftrightarrow8m\left(m+1\right)-11\left(m+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(m+1\right)\left(8m-11\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m+1=0\\8m-11=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=-1\\m=\frac{11}{8}\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của pt là S={-1;\(\frac{11}{8}\)}
c)Ta có:
\(5x-\left(3x-2\right)=6\)
\(\Leftrightarrow5x-3x+2=6\)
\(\Leftrightarrow2x=4\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Có x=2 là nghiệm của pt \(5x-\left(3x-2\right)=6\)
Để \(4m^2x-4x-3m=3\Leftrightarrow5x-\left(3x-2\right)=6\)
\(\Leftrightarrow\)x=2 là nghiệm của \(4m^2x-4x-3m=3\)
Thay x=2 vào pt trên ta đc:
\(4m^2.2-4.2-3m=3\)(Giống câu b)
Vậy m=-1,m=11/8...
d)Có:\(4m^2x-4x-3m=3\)
\(\Leftrightarrow4x\left(m^2-1\right)=3+3m\)
Để pt vô nghiệm
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m^2-1=0\\3+3m\ne0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=\pm1\\m\ne-1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow m=1\)
Vậy m=1 thì pt vô nghiệm.
a) dễ rồi bạn chỉ việc bế x = 1/2 vào tìm m bình thường
b) mx - 2 + m = 3x
<=> ( m - 3 )x + m - 2 = 0
Để pt có nghiệm duy nhất thì m - 3 ≠ 0 <=> m ≠ 3
Khi đó nghiệm duy nhất là x = -m+2/m-3
Xét :
1. Nếu \(m=2\) thì : \(0.x=4\Rightarrow x\in\varnothing\)
2. Nếu m = -2 thì \(0.x=0\Rightarrow\) pt có vô số nghiệm.
3. Nếu \(m\ne\pm2\) , ta có \(\left(m^2-4\right)x=m+2\Leftrightarrow x=\frac{m+2}{m^2-4}=\frac{m+2}{\left(m+2\right)\left(m-2\right)}=\frac{1}{m-2}\)
Vậy : m = 2 thì pt vô nghiệm, m = -2 thì pt có vô số nghiệm , nếu m khác 2 và -2 thì pt có nghiệm duy nhất \(x=\frac{1}{m-2}\)
+ ) Với \(m=\pm2\) thì pt \(\Leftrightarrow m=-2\)
+ ) Với \(m\ne\pm2\)
pt \(\Leftrightarrow x=\frac{m+2}{m^2-4}=\frac{1}{m-2}\)
Để \(x\in Z\) thi \(\frac{1}{m-2}\in Z\)
\(\Leftrightarrow1\left(m-2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(m-2\right)\inƯ\left(1\right)=\left\{-1;1\right\}\)
\(\Leftrightarrow m\in\left\{3;1\right\}\)
Vậy ......
1. cho các số thực dương x,y,z t/mãn: x2 + y2 + z2 = 1
Cmr: \(\frac{x}{y^2+z^2}\) + \(\frac{y}{x^2+z^2}+\frac{z}{x^2+y^2}\ge\) \(\frac{3\sqrt{3}}{2}\)
2. Cho x,y thỏa mãn \(\hept{\begin{cases}xy\ge0\\x^2+y^2=1\end{cases}}\)
Tìm GTNN,GTLN của \(S=x\sqrt{1+y}+y\sqrt{1+x}\)
3. Cho \(\hept{\begin{cases}xy\ne0\\xy\left(x+y\right)=x^2+y^2-xy\end{cases}}\)
Tìm GTLN của \(A=\frac{1}{x^3}+\frac{1}{y^3}\)
4. Cho tam giác ABC; đường thẳng đi qua trọng tâm G và tâm đường tròn nội tiếp I vuông góc với đường phân giác trong của góc C. Gọi a,b,c là độ dài 3 canh tương ứng với 3 đỉnh A,B,C.
Cmr: \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\le\frac{2}{c}\)
ui má. đúng mấy bài tập thầy tui cho ôn. giờ đang loay hoay
(2x+m)(x-1)-2x^2+mx+m-2=0
<=> 2x^2+(m-2)x-m -2x^2+mx+m-2=0
<=> (2m-2)x-2=0
<=> (2m-2)x=2
<=> x=2/(2m-2)
Để pt có nghiệm o âm <=> 2/(2m-2)>0 <=> 2m-2 >0 <=> m>1
Vậy PT có nghiệm o âm <=> m>1
a, \(4.\left(-1\right)^2.x-4x-3.\left(-1\right)=3\)
\(\Leftrightarrow4x-4x+3=3\)
\(\Leftrightarrow4x=4x\)
Vậy phương trình đúng với mọi x.
b, \(4.m^2.2-4.2-3m=3\)
\(\Leftrightarrow8m^2-3m-8=3\)
\(\Leftrightarrow8m^2-3m-11=0\)
\(\Leftrightarrow8m^2+8m-11m-11=0\)
\(\Leftrightarrow8m\left(m+1\right)-11\left(m+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(m+1\right)\left(8m-11\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m+1=0\\8m-11=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-1\\m=\frac{11}{8}\end{matrix}\right.\)
Vậy....
Lời giải:
a)
Để pt luôn có nghiệm thì \(\Delta'=1^2-m\geq 0\Leftrightarrow 1-m\geq 0\Leftrightarrow m\leq 1\)
Áp dụng định lý Viet, với $x_1,x_2$ là hai nghiệm của pt ( chưa xét tính phân biệt) thì: \(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=2\\ x_1x_2\end{matrix}\right.(*)\)
b) Nếu pt có hai nghiệm cùng là số âm thì \(x_1+x_2< 0\Leftrightarrow 2< 0\) (vô lý)
Do đó pt không thể có hai nghiệm cùng là số âm.
c) Sử dụng điều kiện $(*)$
Nếu \(x_1-2x_2=5\Leftrightarrow 3x_1-2(x_1+x_2)=5\)
\(\Leftrightarrow 3x_1-4=5\Rightarrow 3x_1=9\Rightarrow x_1=3\)
\(\Rightarrow x_2=2-x_1=2-3=-1\)
Khi đó: \(x_1x_2=3(-1)=-3\Leftrightarrow m=-3\) (t/m)
Vậy \(m=-3\)
x^2 -2x +m=0
x^-2x+1=1-m
(x-1)^2=1-m
a)vt >=0=>vp>=0=>1-m>=0
m<=1
b)dk(a)<=>|x-1|=can(1-m)
x1=1+can(1-m)
x2=1-can(1-m)
co can (1-m)>=0=>x>=0 moi m theo dk (a)
c)
x1-2x2=5
(x1+x2)-3x2=5
<=>3x2=-3
x2=-1
kq(b) x1>=0
=>x2=1-can(1-m)
<=>can(1-m)=2
1-m=4
m=-3