Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho phương trình: x^2 - 2mx + 2(m - 2) = 0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu và nghiệm âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn nghiệm dương
đen ta'=m^2-2m+2
đen ta'=(m-1)^2+1
suy ra phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt
để phương trình có hai nghiệm trái dấu và nghiệm âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn nghiệm dương
khi và chỉ khi P<0 và S#0
suy ra 2(m-2)<0 và 2m#0
suy ra m<2 và m#0
a, bạn tìm đenta phẩy
sau đó cho đenta phẩy lớn hơn 0
b, bn tìm x1+x2=.., x1*x2=.. theo hệ thức viets
sau đó quy đơngf pt 1/x1+1/x2>1
thay x1+x2.... vào pt đó
tìm đc m nha
pt (1) có \(\Delta'\)= (-m)2-m+2= m2-2.\(\dfrac{1}{2}\).m + \(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}\)+2 = ( m-\(\dfrac{1}{2}\))2+\(\dfrac{7}{4}\)
nhận thấy : ( m-\(\dfrac{1}{2}\))2 \(\ge\)0\(\forall\)m
==> ( m-\(\dfrac{1}{2}\))2+\(\dfrac{7}{4}\)\(\ge\)\(\dfrac{7}{4}\)>0
==> \(\Delta'\)>0 ==> pt (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt
theo hệ thức vi ét ta có :\(\left\{{}\begin{matrix}x1+x2=2m\\x1.x2=-2\end{matrix}\right.\)(2)
mà M=\(\dfrac{-24}{x1^2+x2^2-6x1x2}=\dfrac{-24}{\left(x1+x2\right)^2-8x1.x2}\)
thay (2) vào M ta đc M=\(\dfrac{-24}{\left(2m\right)^2-8\left(m-2\right)}=\dfrac{-24}{4m^2-8m+16}=\dfrac{-24}{\left(4m^2-8m+4\right)+12}=\dfrac{-24}{\left(2m-2\right)^2+12}\)
nhận thấy (2m-2)2+12 \(\ge\)12
==> M \(\ge\)-2
dấu ''=,, xảy ra <=> m=1
vậy.......................
a) \(\Delta'=m^2+1>0\forall m\)
Vậy nên phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt.
b) Theo định lý Viet ta có:
\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2m\\x_1.x_2=-1\end{cases}}\)
Vậy thì \(x_1^2+x_2^2-x_1.x_2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1.x_2-x_1.x_2\)
\(=\left(x_1+x_2\right)^2-3x_1.x_2\)
\(=\left(2m\right)^2-3.\left(-1\right)=4m^2+3\)
Để \(x_1^2+x_2^2-x_1.x_2=7\) thì \(4m^2+3=7\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=1\\m=-1\end{cases}}\)
KL.
a, Có : denta = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4.1.(-1) = 8
denta > 0 => pt luôn có 2 nghiệm phân biệt
Vậy pt luôn có 2 nghiệm phân biệt
Tk mk nha
a) đen ta phẩy=m^2-m+2>0
vậy pt luôn................
b) biến đổi mẫu M
x1^2+x2^2-6x1x2=(x^1+x2)^2-8x1x2=(4m^2-8m+16=2(m-2)^2+8>=8
=>GTNN của M =-24/8=-3
khi m-2=0 khi m=2