K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
5 tháng 6 2020
Bài 1 : a ) Tại m = \(\frac{1}{2}\)ta được phương trình mới là :
x2 - 7x = 0
<=> x ( x - 7 ) = 0
<=> x = 0 hoặc x - 7 = 0
<=> x = 0 hoặc x = 7
c) x2 - 2( m + 3 )x + 2m - 1 = 0 ( a = 1 ; b = -2m - 6 ; c = 2m - 1 )
Δ = ( - 2m - 6 )2 - 4 . 1 . ( 2m - 1 )
= 4m2 + 24m + 36
= 4 ( m2 + 6m + 9 )
= 4 ( m + 3 )2 ≥ 0 , với ∀m
27 tháng 3 2023
A) delta=(4m-2)^2-4×4m^2
=16m^2-8m+4-16m^2
=-8m+4
để pt có hai nghiệm pb thì -8m+4>0
Hay m<1/2
B để ptvn thì -8m+4<0
hay m>1/2
PN
30 tháng 5 2020
a, Thay \(m=-3\)vào phương trình ta có :
\(x^2+x\left(m-1\right)-\left(2m+3\right)=0\)
\(< =>x^2-4x+3=0\)
Ta có : \(\Delta=\left(-4\right)^2-4.3=16-12=4;\sqrt{\Delta}=\sqrt{4}=2\)
\(x_1=\frac{4+2}{2}=3\)\(;\)\(x_2=\frac{4-2}{2}=1\)
nên tập nghiệm của phương trình trên là \(\left\{1;3\right\}\)
b, Ta có : \(\Delta=\left(m-1\right)^2+4\left(2m+3\right)\ge0\)
\(=m^2-2m+1+8m+12\ge0\)
\(=m\left(m-2\right)+8\left(m-2\right)+29\ge0\)
\(=\left(m+8\right)\left(m-2\right)+29\ge0\)
\(=m^2+6m+13\ge0\)( đến đây thì chịu r :) )
c, theo vi ét ta có \(x_1+x_2=-\frac{b}{a}\)
\(< =>x_1+x_2=\frac{-m+1}{2}=7\)
\(< =>-m+1=14\)
\(< =>-m=13< =>m=-13\)
5 tháng 4 2021
1) Thay m=1 vào phương trình, ta được:
\(x^2-2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x-1=0\)
hay x=1
Vậy: Khi m=1 thì phương trình có nghiệm duy nhất là x=1
5 tháng 4 2021
1) Bạn tự làm
2) Ta có: \(\Delta'=\left(m-1\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\) Phương trình luôn có 2 nghiệm
Theo Vi-ét, ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m\\x_1x_2=2m-1\end{matrix}\right.\)
a) Ta có: \(x_1+x_2=-1\) \(\Rightarrow2m=-1\) \(\Leftrightarrow m=-\dfrac{1}{2}\)
Vậy ...
b) Ta có: \(x_1^2+x_2^2=13\) \(\Rightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=13\)
\(\Rightarrow4m^2-4m-11=0\) \(\Leftrightarrow m=\dfrac{1\pm\sqrt{13}}{2}\)
Vậy ...
GX
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 5 2020
a/ Bạn tự giải
b/ Đặt \(x^2=t\ge0\)
\(\Rightarrow t^2-2\left(m+1\right)t+2m+1=0\) (1)
Để pt đã cho có 4 nghiệm pb
\(\Leftrightarrow\) (1) có 2 nghiệm dương pb
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=\left(m+1\right)^2-2m-1>0\\x_1+x_2=2\left(m+1\right)>0\\x_1x_2=2m+1>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\m>-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
4 tháng 2 2022
\(a,m=1\Rightarrow x^2+x-1=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-1+\sqrt{5}}{2}\\x=\dfrac{-1-\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\\ b,\Delta=\left(2m-1\right)^2+4m=\left(2m\right)^2-4m+1+4m\\ =4m^2+1>0\forall m\)
--> Phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt
--> Không có giá trị m để pt vô nghiệm
4 tháng 2 2022
a, Thay m = 1 vào pt trên ta được
\(x^2+x-1=0\)
\(\Delta=1-4\left(-1\right)=1+5>0\)
Vậy pt luôn có 2 nghiệm pb
\(x_1=\dfrac{-1-\sqrt{6}}{2};x_2=\dfrac{-1+\sqrt{6}}{2}\)
b, Ta có : \(\Delta=\left(2m-1\right)^2-4\left(-m\right)=4m^2+1< 0\)( vô lí )
Do \(4m^2\ge0\forall m\Rightarrow4m^2+1>0\forall m\)
hay ko có gtri nào của m để pt vô nghiệm
\(pt:x^2-\left(2m-3\right)x-1=0\)
\(Thay\cdot m=1:pt\Leftrightarrow x^2+x-1=0\\ \Delta=1^2-4.\left(-1\right).1=5>0\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\frac{-1+\sqrt{5}}{2}\\x_2=\frac{-1-\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\)
Cảm ơn bạn nha