K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 6 2018

1. Từ đề bài suy ra (x^2 -7x+6)=0 hoặc x-5=0

Nếu x-5=0 suy ra x=5

Nếu x^2-7x+6=0 suy ra x^2-6x-(x-6)=0

Suy ra x(x-6)-(x-6)=0 suy ra (x-1)(x-6)=0

Suy ra x=1 hoặc x=6.

4 tháng 7 2020

bài 1 ; \(\left(x^2-7x+6\right)\sqrt{x-5}=0\)

\(< =>\orbr{\begin{cases}x^2-7x+6=0\left(+\right)\\\sqrt{x-5}=0\left(++\right)\end{cases}}\)

\(\left(+\right)\)ta dễ dàng nhận thấy \(1-7+6=0\)

thì phương trình sẽ có nghiệm là \(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=\frac{c}{a}=6\end{cases}}\)

\(\left(++\right)< =>x-5=0< =>x=5\)

Vậy tập nghiệm của phương trình trên là \(\left\{1;5;6\right\}\)

2 tháng 6 2019

âu này làm như bt thôi

tthay nghiệm vào rồi tìm m

sau đó thay m vào tìm o còn lại

b, tìm đenta

=> đenta >=0

=> theo hệ thức viet

=> thay vào ot cần tìm m

hok tốt 

mik nha

6 tháng 4 2016

1)    a/     để pt có 2 nghiệm pb <=> đen ta phẩy > 0 

                                              <=> (m-1)2 - 1.m2 >0

                                              <=> m2-2m+1-m2 >0 

                                              <=> -2m+1 >0      .

                                              <=> -2m > -1

                                               <=> m < 1/2

 vậy khi m < 1/2 thì pt có 2 nghiệm pb

2) để pt có 2 nghiệm <=> đen ta >= 0

                              <=> (-2)2 - m  >= 0

                              <=> 4-m >= 0

                              <=> m <= 4

theo vi-et ta có:

x1+x2= 4

x1.x2= m

theo đầu bài ta có:

x12 + x22 = 10

<=> x12+2x1x2+x22 -2x1x2=10

<=> (x1+x2)2-2x1x2=10

<=> 42-2m = 10

<=> 2m =6

<=> m=3

vậy khi m = 3 thì pt có 2 nghiệm thỏa mãn x12+ x22=10                        

                               

                       

                                               

8 tháng 8 2018

1) Dùng vi-et rồi phân tích A là ok

2) a) dùng viet , rồi làm sao để khử đc m thông qua S và P là đc

b) pt có 2 nghiệm dương pb : \(\left\{{}\begin{matrix}\Delta>0\\s>0\\p>0\end{matrix}\right.\)

c) 2 nghiem trái dấu : \(\left\{{}\begin{matrix}\Delta\ge0\\p>0\end{matrix}\right.\)

d) cùng âm : \(\left\{{}\begin{matrix}\Delta\ge0\\s< 0\\p>0\end{matrix}\right.\)

e) (x1+x2)2-2x1.x2=x1+x2 ( thay viet vô)

27 tháng 4 2017

để pt có 2 nghiệm đều âm thì denta >=0

S<0

p>0

denta=(-1)2 -4(m2+m-6)>=0 <=>1-4m2 -4m+24>=0

<=>-4m2-4m+25>=0 (tm)

s=1<0 (vô lí)

p=m2 +m-6 >0 m>2(tm)

vậy không có gtrij nào của m đề pt có 2 nghiệm dều âm

6 tháng 6 2018
https://i.imgur.com/Uhbfb24.jpg
6 tháng 6 2018

mơn

23 tháng 2 2022

a, \(\Delta=\left(m-2\right)^2-4\left(-6\right)=\left(m-2\right)^2+24>0\)

Vậy pt luôn có 2 nghiệm pb 

Theo Vi et \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=m-2\\x_1x_2=-6\end{cases}}\)

Ta có : x1 là nghiệm PT(1) thay vào ta được ( mình sửa luôn đề nhé)

\(\left(m-2\right)x_1+6-x_1x_2+\left(m-2\right)x_2=16\)

\(\Leftrightarrow\left(m-2\right)\left(x_1+x_2\right)-x_1x_2=10\)

Thay vào ta được \(\left(m-2\right)^2-\left(-6\right)=10\Leftrightarrow\left(m-2\right)^2=4\)

TH1 : \(m-2=2\Leftrightarrow m=4\)

TH2 : \(m-2=-2\Leftrightarrow m=0\)

b, 2 nghiệm cùng dấu âm 

\(\hept{\begin{cases}\Delta\ge0\\S< 0\\P>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(m-2\right)^2+24\ne0\left(luondung\right)\\m-2< 0\\-6>0\left(voli\right)\end{cases}}}\)

Vậy ko giá trị m tm 2 nghiệm cùng âm 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 7 2020

Bài 2:

Để pt có 2 nghiệm phân biệt thì:

$\Delta=9-4m>0\Leftrightarrow m< \frac{9}{4}$

Áp dụng định lý Viet với 2 nghiệm $x_1,x_2$: \(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=3\\ x_1x_2=m\end{matrix}\right.\)

Khi đó:

\(\sqrt{x_1^2+1}+\sqrt{x_2^2+1}=3\sqrt{3}\)

\(\Leftrightarrow x_1^2+x_2^2+2+2\sqrt{(x_1^2+1)(x_2^2+1)}=27\)

\(\Leftrightarrow (x_1+x_2)^2-2x_1x_2+2+2\sqrt{(x_1x_2)^2+(x_1^2+x_2^2)+1}=27\)

\(\Leftrightarrow (x_1+x_2)^2-2x_1x_2+2+2\sqrt{(x_1x_2)^2+(x_1+x_2)^2-2x_1x_2+1}=27\)

$\Leftrightarrow 9-2m+2+2\sqrt{m^2+9-2m+1}=27$

$\Leftrightarrow \sqrt{m^2-2m+10}=m+8$

\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} m\geq -8\\ m^2-2m+10=(m+8)^2=m^2+16m+64\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow m=-3\) (thỏa mãn)

Vậy........

AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 7 2020

Bài 1:

Ta thấy $\Delta'=m^2-(m^2-2)=2>0$ với mọi $m$ nên PT có 2 nghiệm phân biệt với mọi $m$

Áp dụng định lý Viet, với $x_1,x_2$ là nghiệm của pt thì:

\(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=2m\\ x_1x_2=m^2-2\end{matrix}\right.\)

Khi đó:

\(|x_1^3-x_2^3|=10\sqrt{2}\)

\(\Leftrightarrow |x_1-x_2||x_1^2+x_1x_2+x_2^2|=10\sqrt{2}\)

\(\Leftrightarrow \sqrt{(x_1+x_2)^2-4x_1x_2}.|(x_1+x_2)^2-x_1x_2|=10\sqrt{2}\)

\(\Leftrightarrow \sqrt{4m^2-4(m^2-2)}.|4m^2-(m^2-2)|=10\sqrt{2}\)

\(\Leftrightarrow |3m^2+2|=5\Leftrightarrow 3m^2+2=5\Leftrightarrow m=\pm 1\) (thỏa mãn)

Vậy........