Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Khim=0 thì (1) trở thành \(x^2-2=0\)
hay \(x\in\left\{\sqrt{2};-\sqrt{2}\right\}\)
Khi m=1 thì (1) trở thành \(x^2-2x=0\)
=>x=0 hoặc x=2
b: \(\text{Δ}=\left(-2m\right)^2-4\left(2m-2\right)\)
\(=4m^2-8m+8=4\left(m-1\right)^2>=0\)
Do đó: Phương trình luôn có hai nghiệm
a, Khi m = 0 thì :
pt <=> x^2+2x-3 = 0
<=> (x-1).(x+3) = 0
<=> x-1=0 hoặc x+3=0
<=> x=1 hoặc x=-3
Tk mk nha
a: Khi m=-3 thì (1) trở thành \(x^2-2\cdot\left(-2\right)x-\left(-3\right)-3=0\)
=>x2+4x=0
=>x(x+4)=0
=>x=0 hoặc x=-4
b: \(\text{Δ}=\left(2m-2\right)^2-4\left(-m-3\right)\)
\(=4m^2-8m+4+4m+12\)
\(=4m^2-4m+16\)
\(=\left(2m-1\right)^2+15>0\)
Do đó: Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
Ta có: \(x_1^2+x_2^2=10\)
nên \(\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=10\)
\(\Leftrightarrow\left(2m-2\right)^2-2\left(-m-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4m^2-8m+4+2m+6=0\)
\(\Leftrightarrow4m^2-6m+10=0\)
\(\text{Δ}_1=\left(-6\right)^2-4\cdot4\cdot10=36-160< 0\)
Do đó: Phương trình vô nghiệm
Bài 3 :
a, Thay m = -2 ta được
\(x^2-2\left(-1\right)x-2-2=0\Leftrightarrow x^2+2x-4=0\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2-5=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1-\sqrt{5}\right)\left(x+1+\sqrt{5}\right)=0\Leftrightarrow x=-1\pm\sqrt{5}\)
b, Để pt có 2 nghiệm pb \(\Delta'=\left(m+1\right)^2-\left(m-2\right)=m^2+m+3>0\)
Theo Vi et \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2\left(m+1\right)\\x_1x_2=m-2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2m+2\\x_1x_2=m-2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=\frac{x_1+x_2-2}{2}\\m=x_1x_2+2\end{cases}}\)
Ta có \(\frac{x_1+x_2-2-2x_1x_2-4}{2}=0\Leftrightarrow x_1+x_2-2x_1x_2-6=0\)
Bài 4 :
a, Vì PA ; PM là tiếp tuyến của đường tròn (O) với A;M là tiếp điểm
=> ^OAP = ^OMP = 900
Xét tứ giác APMO có
^OAP + ^OMP = 1800 mà 2 góc này đối
Vậy tứ giác APMO là tứ giác nt 1 đường tròn
b, Ta có ^AMB = 900 ( góc nt chắn nửa đường tròn )
=> AM vuông MB (1)
Lại có PA = PM ( tc tiếp tuyến cắt nhau )
OA = OM = R
Vậy PO là đường trung trực đoạn AM => PO vuông AM (2)
Từ (1) ; (2) suy ra MB // PO
a: Thay x=5 vào pt, ta được:
5^2-2(m-1)*5+m^2-4m+3=0
=>m^2-4m+3+25-10m+10=0
=>m^2-14m+38=0
=>(m-7)^2=11
=>\(m=\pm\sqrt{11}+7\)
b: x1+x2=2m-2
x1*x2=m^2-4m+3
(x1+x2)^2-4x1x2
=4m^2-8m+4-4m^2+4m-6
=-4m-2
(x1+x2)^2-4x1x2+2(x1+x2)
=-4m-2+4m-4=-6
Ptr có `2` nghiệm phân biệt `<=>\Delta' > 0`
`<=>(m+1)^2-m+2 > 0<=>m^2+2m+1-m+2 > 0`
`<=>m^2+m+3 > 0` (LĐ `AA m`)
`=>` Áp dụng Viét có: `{(x_1+x_2=-b/a=2m+2),(x_1.x_2=c/a=m-2):}`
`<=>{(x_1+x_2=2m+2),(2x_1.x_2=2m-4):}`
`=>x_1+x_2-2x_1.x_2=6`
