Câu hỏi của Muichirou

Question

CHo pt x-4x-3=0 có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 không giải phương trình hãy tính giá trị của biểu thức A=$\dfrac{x1^2}{x2}+\dfrac{x2^2}{x1}$

Nguyễn Phương Linh · Accepted Answer

$x^2 - 4x - 3 = 0$ có 1.(-3) < 0=> Phương trình có hai nghiệm phân biệtÁp dụng hệ thức Vi-et có $x_1 + x_2 = 4$ $; x_1x_2 = -3$Mà $A = \dfrac{x_1^2}{x_2} + \dfrac{x_2^2}{x_1}$$= \dfrac{x_1^3 + x_2^3}{x_1x_2}$$= \dfrac{(x_1 + x_2)(x_1^2 - x_1x_2 + x_2^2)}{x_1x_2}$$=\dfrac{(x_1+x_2)[(x_1 +x_2)^2 - 3x_1x_2]}{x_1x_2}$$=\dfrac{4.[4^2 - 3.(-3)]}{-3}$$= \dfrac{-100}{3}$Câu trả lời: $x^2 - 4x - 3 = 0$ có 1.(-3) < 0=> Phương trình có hai nghiệm phân biệtÁp dụng hệ thức Vi-et có $x_1 + x_2 = 4$ $; x_1x_2 = -3$Mà $A = \dfrac{x_1^2}{x_2} + \dfrac{x_2^2}{x_1}$$= \dfrac{x_1^3 + x_2^3}{x_1x_2}$$= \dfrac{(x_1 + x_2)(x_1^2 - x_1x_2 + x_2^2)}{x_1x_2}$$=\dfrac{(x_1+x_2)[(x_1 +x_2)^2 - 3x_1x_2]}{x_1x_2}$$=\dfrac{4.[4^2 - 3.(-3)]}{-3}$$= \dfrac{-100}{3}$

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP