K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: \(\text{Δ}=\left(4m-4\right)^2-4\left(-4m+10\right)\)

\(=16m^2-32m+16+16m-40\)

\(=16m^2-16m-24\)

\(=8\left(2m^2-2m-3\right)\)

Để pT có nghiệm kép thì \(2m^2-2m-3=0\)

hay \(m\in\left\{\dfrac{1+\sqrt{7}}{2};\dfrac{1-\sqrt{7}}{2}\right\}\)

b: Thay x=2 vào PT, ta được:

\(4+8\left(m-1\right)-4m+10=0\)

=>8m-8-4m+14=0

=>4m+6=0

hay m=-3/2

Theo VI-et, ta được: \(x_1+x_2=-4\left(m-1\right)=-4\cdot\dfrac{-5}{2}=10\)

=>x2=8

1 tháng 6 2016
  • Phương trình: \(x^2-5x+3m+1=0.\)ở dạng tổng quát \(ax^2+bx+c=0\)có hệ số \(a=1;b=-5;c=3m+1\)
  • \(x_1;x_2\)là nghiệm của phương trình thì: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-\frac{b}{a}=5\left(a\right)\\x_1\cdot x_2=\frac{c}{a}=3m+1\left(b\right)\end{cases}}\)
  • \(\left|x_1^2-x_2^2\right|=_{ }\left|\left(x_1-x_2\right)\cdot\left(x_1+x_2\right)\right|=5\cdot\left|x_1-x_2\right|=15\Rightarrow\left|x_1-x_2\right|=3\)
  • Nếu \(x_1-x_2=3\)cùng với (a) \(x_1+x_2=5\)\(\Rightarrow x_1=4;x_2=1\)thay vào (b) \(4\cdot1=3m+1\Rightarrow m=1\)
  • Nếu \(x_1-x_2=-3\)cùng với (a) \(x_1+x_2=5\)\(\Rightarrow x_1=1;x_2=4\)thay vào (b) \(4\cdot1=3m+1\Rightarrow m=1\)
  • Vậy, với m=1 thì PT trên có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn điều kiện đề bài.
 
10 tháng 3 2020

a) Để phương trình bậc hai trên có 2 nghiệm phân biệt thì ta phải có \(\Delta'>0\)

\(\Leftrightarrow\left[-\left(m+1\right)\right]^2-1.4m>0\)

\(\Leftrightarrow m^2-2m+1>0\)

\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)^2>0\)

\(\Leftrightarrow m\ne1\)

13 tháng 3 2016

mình ko biết rất xin lỗi

ai tích mình tíc lại

ai tích mình tích lại

aih lại tích mình tích lại

6 tháng 5 2016

1. den ta =1-4m+8=0

giải ra

2. áp dụng viet

x1+x2=2-m

x1*x2=-8

ta có x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=25

thay vô giải pt ra

6 tháng 5 2016

denta : 12 - 4.(m-2)= 1-4m+8=9-4m

de pt co nghiem kep thi : den ta = 0 <=> 9-4m = 0 <=> 4m = 9 <=> m = 9/4

thay m=9/4 vao (1) co:

x2 + x + 9/4 - 2 =0 <=> x2 + x + 1/4 = 0 

den ta= 12 - 4.1/4 <=> denta= 1-1 <=> denta = 0

=> pt co nghiem kep x1 = x2 = -1/2

vay.....

2. x2 + (m-2)x - 8 = 0

denta = (m-2)2- 4(-8)<=> denta = (m-2)2+32

vi (m-2)2 >= 0 V m => (m-2)2 +32 >/ 32 Vm => denta > 0 V m => pt luon co 2 nghiem pb

V m pt luon co 2 nghiem pb 

theo ht viet ta co

x1 + x2 = -m+2

x1.x2 = -8

theo de bai ra ta co :

x12 + x22 = 25 <=> (x1+x2)2 - 2x1x2 = 25 <=> (-m+2)2 - 2 (-8) = 25 <=> m2+4m+4+16-25=0<=> m2+4m-5=0

ta co: a+b+c=1+4+(-5)=1+4-5=0

=. pt co 2 ngiem pb

m1 = 1

m2 = -5

vay m = 1& m=-5 thi pt co 2 nghiem t/m : x12 + x22 = 25

12 tháng 4 2018

Hỏi đáp Toán