Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Khi x = 3 thì : \(K=\frac{2.3+7}{3+1}=\frac{6+7}{4}=\frac{13}{4}\)
b)\(K=\frac{2x+7}{x+1}=\frac{2x+2+5}{x+1}=\frac{2\left(x+1\right)+5}{x+1}=2+\frac{5}{x+1}\)
Để K là số nguyên thì : \(5⋮x+1\Leftrightarrow x+1\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\Leftrightarrow x\in\left\{-6;-2;0;4\right\}\)
c) \(K=\frac{2x+7}{x+1}=1\Leftrightarrow2x+7=x+1\Leftrightarrow x+6=0\Leftrightarrow x=-6.\)
a) Với x = -3
=> K = \(\frac{2.\left(-3\right)+7}{-3+1}=\frac{-6+7}{-2}=-\frac{1}{2}\)
b) Ta có:
K = \(\frac{2x+7}{x+1}=\frac{2\left(x+1\right)+5}{x+1}=2+\frac{5}{x+1}\)
Để K \(\in\)Z <=> \(5⋮x+1\) <=> \(x+1\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Lập bảng :
| x + 1 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| x | 0 | -2 | 4 | -6 |
Vậy ...
c)Ta có: K = 1
=> \(\frac{2x+7}{x+1}=1\)
=> \(2x+7=x+1\)
=> \(2x-x=1-7\)
=> \(x=-6\)
a)
Phân số có nghĩa khi \(x+3\ne0\)
\(\Leftrightarrow x\ne3\)
Vậy phân số có nghĩa khi x khác 3
b)
Với x- - 2
Ta có
\(A=\frac{-5}{-2+3}=\frac{-5}{1}=-5\)
Vậy với x= - 2 thì A= - 5
c)
A là số nguyên
<=> \(x+3\inƯ_5\)
<=> \(x+3\in\left\{1;5;-1;-3\right\}\)
<=> \(x\in\left\{-2;2;-1;-6\right\}\)
Vậy để A là số nghuyên thì \(x\in\left\{-2;2;-1;-6\right\}\)
Đk: x#-3
Với (*), A= (- 2x - 6 + 7)/(x + 3) = -2 + 7/(x+3)
A nguyên <=> x + 3 thuộc Ư(7)={1;-1;7;-7}
=> S = {-2;- 4;4;-10}
a, \(A=\frac{10x+13}{2x+4}\inℤ\Leftrightarrow10x+13⋮2x+4\)
\(\Rightarrow10x+20-7⋮2x+4\)
\(\Rightarrow5\cdot2x+5\cdot4-7⋮2x+4\)
\(\Rightarrow5\left(2x+4\right)-7⋮2x-4\)
\(5\left(2x+4\right)⋮2x+4\)
\(\Rightarrow7⋮2x-4\)
tới đây bn liệt kê Ư(7) rồi làm tiếp.
b, \(A=\frac{10x+13}{2x+4}=\frac{10x+20-7}{2x+4}=\frac{5\left(2x+4\right)}{2x+4}-\frac{7}{2x+4}=5-\frac{7}{2x+4}\)
để A đạt giá trị nhỏ nhất thì \(\frac{7}{2x+4}\) lớn nhất
=> 2x+4 là số nguyên dương nhỏ nhất
+ xét 2x+4 = 1
=> 2x = -3
=> x = -1,5 loại vì x thuộc Z
+ xét 2x+4=2
=> 2x = -2
=> x = -1 (tm)
vậy x = 1 và \(A_{min}=5-\frac{7}{2}=\frac{3}{2}\)
a) Để A và n thuộc Z => n+1 chia hết cho n-2
A=(n-2+3) chia hết cho n-2
=> 3 chia hết cho n-2
lập bảng=> n thuộc {3,1,5,9,(-1)}
b) A lớn nhất khi n-2 nhỏ nhất=> n-2=1
=> n=3
Nhớ tk cho mk nha!
\(A=\frac{2x-1}{x+1}=\frac{2\left(x+1\right)-3}{x+1}=2-\frac{3}{x+1}\)
Vậy để \(A\in Z\) thì \(x+1\inƯ\left(3\right)\)
Mà Ư(3)={1;-1;3;-3}
=>x+1={-1;1;3;-3}
+) x+1=-1<=>x=-2(tm)
+)x+1=1<=>x=0(tm)
+)x+1=3<=>x=2(tm)
+)x+1=-3<=>x=-4(tm)
Vậy x={-4;-2;0;2}
Giải( làm lại ):
Để A thuộc Z thì \(2x-1⋮x+1\)
Ta có:
\(2x-1⋮x+1\)
\(\Rightarrow\left(2x+2\right)-3⋮x+1\)
\(\Rightarrow2\left(x+1\right)-3⋮x+1\)
\(\Rightarrow-3⋮x+1\)
\(\Rightarrow x+1\in\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
+) \(x+1=1\Rightarrow x=0\)
+) \(x+1=-1\Rightarrow x=-2\)
+) \(x+1=3\Rightarrow x=2\)
+) \(x+1=-3\Rightarrow x=-4\)
Vậy \(x\in\left\{0;-2;2;-4\right\}\)