K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HT
1
0
4
5 tháng 2 2016
+ Nếu p=2 => p+4=2+4=6 \(\div\) 2 ( Hợp số ) ( Loại )
+ Nếu p=3 => p+4 =3+4=7 ( SNT )
p+20=3+20=23 (SNT ) ( nhận )
+ Nếu p=3k+1 => p+20=3k+1+20=3k+21 \(\div\) 3 ( Hợp số )(Loại)
+ Nếu p = 3k + 2 => p+4=3k+2+4=3k+6 \(\div\) 3 ( Hợp số ) (loại)
Vậy : p=3
* Chú ý : \(\div\) : Chia hết
NT
0
25 tháng 1 2021
Bài 4:
Vì P là số nguyên tố lớn hơn 3 nên P là số lẻ
hay P-1 và P+1 là các số chẵn
\(\Leftrightarrow\left(P-1\right)\left(P+1\right)⋮8\)
Vì P là số nguyên tố lớn hơn 3 nên P=3k+1(k∈N) hoặc P=3k+2(k∈N)
Thay P=3k+1 vào (P-1)(P+1), ta được:
\(\left(3k-1+1\right)\left(3k+1+1\right)=3k\cdot\left(3k+2\right)⋮3\)(1)
Thay P=3k+2 vào (P-1)(P+1), ta được:
\(\left(3k+2-1\right)\left(3k+2+1\right)=\left(3k+1\right)\left(3k+3\right)⋮3\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\left(P-1\right)\left(P+1\right)⋮3\)
mà \(\left(P-1\right)\left(P+1\right)⋮8\)
và (3;8)=1
nên \(\left(P-1\right)\left(P+1\right)⋮24\)(đpcm)
DM
0