TQ
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
0
NT
1
2 tháng 2 2016
A) \(D=-\frac{4}{3}x^5y^8z^3\)
b) \(D=-\frac{4}{3}\left(-1\right)^5.\left(\frac{1}{2}\right)^8.1^3=\frac{1}{192}\)
16 tháng 12 2023
a: Xét ΔPIM và ΔPIN có
PM=PN
\(\widehat{MPI}=\widehat{NPI}\)
PI chung
Do đó: ΔPIM=ΔPIN
b: Xét ΔPEI vuông tại E và ΔPFI vuông tại F có
PI chung
\(\widehat{EPI}=\widehat{FPI}\)
Do đó: ΔPEI=ΔPFI
=>IE=IF
c: Xét ΔIEK vuông tại E và ΔIFH vuông tại F có
IE=IF
\(\widehat{EIK}=\widehat{FIH}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔIEK=ΔIFH
=>EK=FH
Ta có: PE+EK=PK
PF+FH=PH
mà PE=PF(ΔPEI=ΔPFI)
và EK=FH
nên PK=PH
=>ΔPHK cân tại P
d: Xét ΔPKH có \(\dfrac{PE}{PK}=\dfrac{PF}{PH}\)
nên EF//HK
KV
16 tháng 12 2023
a) Do \(\Delta MNP\) cân tại P (gt)
\(\Rightarrow PM=PN\)
Do PI là tia phân giác của \(\widehat{MPN}\) (gt)
\(\Rightarrow\widehat{MPI}=\widehat{NPI}\)
Xét \(\Delta PIM\) và \(\Delta PIN\) có:
\(PM=PN\) (cmt)
\(\widehat{MPI}=\widehat{NPI}\) (cmt)
\(PI\) là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta PIM=\Delta PIN\left(c-g-c\right)\)
b) Do \(\widehat{MPI}=\widehat{NPI}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{EPI}=\widehat{FPI}\)
Xét hai tam giác vuông: \(\Delta EPI\) và \(\Delta FPI\) có:
PI là cạnh chung
\(\widehat{EPI}=\widehat{FPI}\) (cmt)
\(\Rightarrow\Delta EPI=\Delta FPI\) (cạnh huyền - góc nhọn)
\(\Rightarrow IE=IF\) (hai cạnh tương ứng)
c) Do \(\Delta EPI=\Delta FPI\) (cmt)
\(\Rightarrow PE=PF\) (hai cạnh tương ứng)
Xét hai tam giác vuông: \(\Delta IEK\) và \(\Delta IFH\) có:
\(IE=IF\left(cmt\right)\)
\(\widehat{EIK}=\widehat{FIH}\) (đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta IEK=\Delta IFH\) (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)
\(\Rightarrow EK=FH\) (hai cạnh tương ứng)
Mà \(PE=PF\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow EK+PE=FH+PF\)
\(\Rightarrow PK=PH\)
\(\Rightarrow\Delta PHK\) cân tại P
d) Do \(\Delta PHK\) cân tại P (cmt)
\(\Rightarrow\widehat{PKH}=\widehat{PHK}=\dfrac{180^0-\widehat{MPN}}{2}\) (1)
Do PE = PF (cmt)
\(\Rightarrow\Delta PEF\) cân tại P
\(\Rightarrow\widehat{PEF}=\widehat{PFE}=\dfrac{180^0-\widehat{MPN}}{2}\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{PKH}=\widehat{PEF}\)
Mà \(\widehat{PKH}\) và \(\widehat{PEF}\) là hai góc đồng vị
\(\Rightarrow EF\) // \(HK\)
NT
0