\(x^2+x+m\)=0

Tim m để hệ phương trình (I) có nghiệm x1, x2<...">

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

mình không biết làm ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^

hihihihiihihihihihihihihihihihhiihihihihihhiihihihihihihihih

8 tháng 5 2020

\(x^2-2mx+2m-1=0\left(a=1,b=-2m,c=2m-1\right)\)

Ta có \(\Delta=\left(-2m\right)^2-4.1.\left(2m-1\right)=4m^2-8m+4\)

                                                                           \(=4.\left(m^2-2m+1\right)\)

                                                                           \(=4.\left(m-1\right)^2>0\forall m\)(vì \(\left(m-1\right)^2\ge0\forall m\))

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1,x2. Áp dụng Vi-ét ta có:

\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2m\\x_1.x_2=2m-1\end{cases}}\)

Vì \(\left|x_1-x_2\right|=16\Leftrightarrow\left(x_1-x_2\right)^2=256\)

                                    \(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2=256\)

                                    \(\Leftrightarrow\left(2m\right)^2-4.\left(2m-1\right)=16\)

                                    \(\Leftrightarrow4m^2-8m+4=16\)

                                    \(\Leftrightarrow4m^2-8m-12=0\)

                                    \(\Leftrightarrow4\left(m^2-2m-3\right)=0\)

                                    \(\Leftrightarrow4.\left(m-3\right).\left(m+1\right)=0\)

                                    \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m-3=0\\m+1=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}m=3\\m=-1\end{cases}}\)

Vậy m={3, -1} thì thỏa mãn đề bài 

16 tháng 4 2019

mik lớp 8 nên ko bt

16 tháng 4 2019

Pt trên có a=1, b=5, c=-3m+2

\(\Delta=b^2-4ac=25-4\cdot1\cdot\left(-3m+2\right)=17+12m\)

Để pt có hai nghiệm phân biệt thì \(\Delta>0\)<=> 17+12m >0  <=>m> 17/12

Theo hệ thức Viet, ta có:

\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-5\\x_1\cdot x_2=-3m+2\end{cases}}\)

\(\left(x_1-x_2\right)^2=\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1\cdot x_2=25-4\left(-3m+2\right)=17+12m=10\)

=> 12m = -7      <=>m=-7/12 (thỏa đkxđ)

Vậy với m=-7/12 thì phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa (x1 - x2)^2 =10

có thể thu hẹp phạm vi lại không bạn ei!!!! thế này hơi rộng à nhax_x