Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Thay x=0 và y=-5 vào (d), ta được:
2(m+1)*0-m^2-4=-5
=>m^2+4=5
=>m=1 hoặc m=-1
b:
PTHĐGĐ là;
x^2-2(m+1)x+m^2+4=0
Δ=(2m+2)^2-4(m^2+4)
=4m^2+8m+4-4m^2-16=8m-12
Để PT có hai nghiệm phân biệt thì 8m-12>0
=>m>3/2
x1+x2=2m+2; x1x2=m^2+4
(2x1-1)(x2^2-2m*x2+m^2+3)=21
=>(2x1-1)[x2^2-x2(2m+2-2)+m^2+4-1]=21
=>(2x1-1)[x2^2+2x2-x2(x1+x2)+x1x2-1]=21
=>(2x1-1)(x2^2+2x2-x1x2-x2^2+x1x2-1]=21
=>(2x1-1)(2x2-1)=21
=>4x1x2-2(x1+x2)+1=21
=>4(m^2+4)-2(2m+2)+1=21
=>4m^2+16-4m-4-20=0
=>4m^2-4m-8=0
=>(m-2)(m+1)=0
=>m=2(nhận) hoặc m=-1(loại)
a: PTHĐGĐ là:
x^2+mx-m-2=0(1)
Khi m=2 thì (1) sẽ là
x^2+2x-2-2=0
=>x^2+2x-4=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-1+\sqrt{5}\\x=-1-\sqrt{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=6-2\sqrt{5}\\y=6+2\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)
b: Δ=m^2-4(-m-2)
=m^2+4m+8
=(m+2)^2+4>0 với mọi x
=>(d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệtx
x1^2+x2^2=7
=>(x1+x2)^2-2x1x2=7
=>(-m)^2-2(-m-2)=7
=>m^2+2m+4-7=0
=>m^2+2m-3=0
=>m=-3 hoặc m=1
PTHĐGĐ là;
x^2-6x+m-3=0
Δ=(-6)^2-4(m-3)=36-4m+12=-4m+48
Để PT có hai nghiệm phân biệt thì -4m+48>0
=>m<12
(x1-1)(x2^2-x2(x1+x2-1)+x1x2-1)=2
=>(x1-1)(-x1x2+x2+x1x2-1)=2
=>x1x2-(x1+x2)+1=2
=>m-3-6+1=2
=>m-8=2
=>m=10
a) Vì A, B thuộc (P) nên:
x A = − 1 ⇒ y A = 1 2 ⋅ - 1 2 = 1 2 x B = 2 ⇒ y B = 1 2 ⋅ 2 2 = 2 ⇒ A − 1 ; 1 2 , B ( 2 ; 2 )
b) Gọi phương trình đường thẳng (d) là y = ax + b.
Ta có hệ phương trình:
− a + b = 1 2 2 a + b = 2 ⇔ 3 a = 3 2 2 a + b = 2 ⇔ a = 1 2 b = 1
Vậy (d): y = 1 2 x + 1 .
c) (d) cắt trục Oy tại điểm C(0; 1) và cắt trục Ox tại điểm D(– 2; 0)
=> OC = 1 và OD = 2
Gọi h là khoảng cách từ O tới (d).
Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao vào ∆ vuông OCD, ta có:
1 h 2 = 1 O C 2 + 1 O D 2 = 1 1 2 + 1 2 2 = 5 4 ⇒ h = 2 5 5
Vậy khoảng cách từ gốc O tới (d) là 2 5 5 .
PTHHĐGĐ là:
x^2-2x-m^2+2m=0
Δ=(-2)^2-4(-m^2+2m)
=4+4m^2+8m=(2m+2)^2
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì 2m+2<>0
=>m<>-1
x1^2+2x2=3m
=>x1^2+x2(x1+x2)=3m
=>x1^2+x2^2+x1x2=3m
=>(x1+x2)^2-x1x2=3m
=>2^2-(-m^2+2m)=3m
=>4+m^2-2m-3m=0
=>m^2-5m+4=0
=>m=1 hoặc m=4