Question

[nhi ngô]

Cho phương trình: x² - (m - 2)x+m - 5 = 0. (x: là ẩn, m: là tham số)

al Chứng tỏ phương trình có nghiệm với mọi m.

b/ Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm trái dấu.

Answer 1

[Nguyễn Hà Thành Đạt]

a/

ta có : Δ = [-(m - 2) ]² - 4 . 1 . (m - 5) 

              = m² - 2m + 4 - 4m + 20 

              = m² - 6m + 24 

để pt có nghiệm thì : Δ ≥ 0

⇔ m² - 6m + 24 ≥ 0

⇔ m² - 2 . 3 . m + 3² + 15 ≥ 0 

⇔ ( m - 3 )² +15 ≥ 0 

ta thấy : ( m - 3 )² ≥ 0 ==> ( m - 3 )² + 15 ≥ 15 > 0 

Vậy pt  trên luôn có nghiệm với mọi m 

b/ 

:v