Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Xét
\(\Delta=\left(2m+1\right)^2-4\left(m^2+m-6\right)=4m^2+4m+1-4m^2-4m+24=25>0\)
Vậy phương trình luôn có nghiệp với \(\forall m\)
Theo Viete ta có ngay \(x_1+x_2=2m+1;x_1x_2=m^2+m-6\)
Ta có biến đổi sau:
\(x_1^3+x_2^3=\left(x_1+x_2\right)^3-3x_1x_2=\left(2m+1\right)^2-3\left(m^2+m-6\right)\)
\(=4m^2+4m+1-3m^2-3m+18\)
\(=m^2-m+19=\left(m-\frac{1}{2}\right)^2+18,75>0\)
Vậy \(\left|x_1^3+x_2^3\right|=\left|m^2-m+19\right|=m^2-m+19\)
Khi đó ta có được \(m^2-m+19=50\Leftrightarrow m^2-m-31=0\)
Đến đây dễ rồi nè :)

a)với m=1 ta có:
x2-(2*1+1)x+12+1-6=0
<=>x2-3x+2-6=0
<=>x2-3x-4=0
denta:(-3)2-(-4(1.4))=25
x1,2=\(\frac{3\pm\sqrt{25}}{2}\)=>x=-1 hoặc 4