K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
13 tháng 4 2017
|x1-x2|=3<=>Căn (x1-x2)2=9<=>căn [(x1+x2)2-4x1x2]=9
theo hệ thức vi et x1+x2=5; x1x2=m
bạn thay vào rồi giải nhé
28 tháng 5 2018
Ta có :
\(\Delta=25-4m\) \(\)
Để phương trình đã cho có nghiệm thì \(\Delta\ge0\Leftrightarrow m\le\frac{25}{4}\)
Theo hệ thức Vi- et , ta có :
\(x_1+x_2=5\) (1)
\(x_1.x_2=m\) (2)
Mặt khác ta có : \(|x_1-x_2|=3\) (3)
Từ (1) và (3)
\(\Rightarrow x_1=1\)
và \(x_2=4\)
Hoặc \(x_1=4\)và \(x_2=1\) (4)
Từ (2) và (4)
\(\Rightarrow m=4\)
Vậy m thỏa mãn phương trình trên là 4
15 tháng 5 2017
Theo hệ thức Vi-ét ,có
x1 + x2 = -b/a =-(-2)/1 = 2 => x1=2-x2
x1-x2 = c/a = m-3/1 = m-3
Ta có : x1^2 -2x2 +x1x2 =-12
mà x1= 2-x2 (cmt)
=> (2-x2)^2-2x2+(2-x2)x2=-12
(giải pt ra x2 ) (thế x2 tìm ra x1)
15 tháng 5 2017
Thay m = 3
=> x^2 - 2x + 3-3 =0
<=> x^2 - 2x = 0
<=> x(x-2) = 0
<=> x =0 hay x -2 =0
<=> x= 0 hay x=2
Vậy ...
\(\Delta=25-4\left(m-2\right)=33-4m>0\Rightarrow m< \frac{33}{4}\)
Theo Viet, pt có 2 nghiệm thỏa: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=5\\x_1x_2=m-2\end{matrix}\right.\)
Để biểu thức đề bài có nghĩa \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1>0\\x_2>0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2>0\\x_1x_2>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}5>0\\m-2>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow2< m< \frac{33}{4}\)
Ta có:
\(2\left(\frac{1}{\sqrt{x_1}}+\frac{1}{\sqrt{x_2}}\right)=3\Leftrightarrow2\left(\frac{\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}}{\sqrt{x_1x_2}}\right)=3\)
\(\Leftrightarrow2\left(\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}\right)=3\sqrt{x_1x_2}\)
\(\Leftrightarrow4\left(x_1+x_2+2\sqrt{x_1x_2}\right)=9x_1x_2\)
\(\Leftrightarrow4\left(5+2\sqrt{x_1x_2}\right)=9x_1x_2\)
Đặt \(\sqrt{x_1x_2}=a>0\) ta được:
\(4\left(5+2a\right)=9a^2\Rightarrow9a^2-8a-20=0\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=2\\a=-\frac{10}{9}< 0\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\sqrt{x_1x_2}=2\Rightarrow x_1x_2=4\Rightarrow m-2=4\Rightarrow m=6\)