Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) x2 – 2(m – 1)x + m2 = 0 có a = 1, b = -2(m - 1), b' = -(m - 1), c = m2
∆' = [-(m - 1)]2 – m2 = m2 – 2m + 1 – m2 = 1 – 2m
b) Ta có ∆’ = 1 – 2m
Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi 1 – 2m > 0 hay khi m < \(\dfrac{1}{2}\)
Phương trình vô nghiệm khi m > \(\dfrac{1}{2}\)
Phương trình có nghiệm kép khi m = \(\dfrac{1}{2}\).
a) x2 – 2(m – 1)x + m2 = 0 có a = 1, b = -2(m - 1), b' = -(m - 1), c = m2
∆' = [-(m - 1)]2 – m2 = m2 – 2m + 1 – m2 = 1 – 2m
b) Ta có ∆’ = 1 – 2m
Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi 1 – 2m > 0 hay khi m <
Phương trình vô nghiệm khi m >
Phương trình có nghiệm kép khi m = .
ta có phương trình x^2 +3x +m =0
nên để pt có 2 nghiệm phân biệt thì 9 - 4m > 0 hay m <9/4
theo Viét nếu x1 và x2 là 2 nghiệm của pt thì
x1 +x2 =-3 (1)và
x1*x2=m => 2x1*x2 =2m (2)
=> x1^2 +x2^2 +2m = (x1 +x2 )^2 (từ (1) và (2) )( cái hằng đẳng thức chắc bạn phải biết r đúng ko )
mà x1 +x2 =-3 ,,,x1^2 +x2^2 = 31 nên ta có
31 +2m =9
m = -11
Bài 1 : a, Thay m = -2 vào phương trình ta được :
\(x^2+8x+4+6+5=0\Leftrightarrow x^2+8x+15=0\)
Ta có : \(\Delta=64-60=4>0\)
Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt
\(x_1=\frac{-8-2}{2}=-5;x_2=\frac{-8+2}{2}=-3\)
b, Đặt \(f\left(x\right)=x^2-2\left(m-2\right)x+m^2-3m+5=0\)
\(f\left(-1\right)=\left(-1\right)^2-2\left(m-2\right)\left(-1\right)+m^2-3m+5=0\)
\(1+2\left(m-2\right)+m^2-3m+5=0\)
\(6+2m-4+m^2-3m=0\)
\(2-m+m^2=0\)( giải delta nhé )
\(\Delta=\left(-1\right)^2-4.2=1-8< 0\)
Vậy phương trình vô nghiệm
c, Để phương trình có nghiệm kép \(\Delta=0\)( tự giải :v )
a) Tam thức bậc hai có \(\Delta'=m^2-m+4=m^2-2.\frac{1}{2}m+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}+4=\left(m-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{15}{4}>0\).
Suy ra phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi m.
b) Theo Vi-et ta có:
\(x_1+x_2=2m,x_1.x_2=m-4\)
Điều kiển để \(x_1+x_2=\frac{x_1^2}{x_2}+\frac{x_2^2}{x_1}\)
\(\Leftrightarrow x_1+x_2=\frac{x_1^3+x_2^3}{x_1x_2}\)
\(\Leftrightarrow x_1+x_2=\frac{\left(x_1+x_2\right)^3-3x_1x_2\left(x_1+x_2\right)}{x_1x_2}\)
\(\Leftrightarrow2m=\frac{\left(2m\right)^3-3\left(m-4\right).2m}{m-4}\)
\(\Leftrightarrow2m\left(m-4\right)=8m^3-6m^2+8m\) và \(m\ne4\)
\(\Leftrightarrow4m\left(2m^2-2m+3\right)=0\) và \(m\ne4\)
\(\Leftrightarrow m=0\)
b > Để pt 1 có 2 nghiệm phân biệt
=> \(\Delta>0\) <=> \(3^2-4\left(m-3\right)>0\)
<=> 9 -4m +12 >0
<=> -4m+21>0
<=> m<\(\dfrac{21}{4}\)
Vậy m<\(\dfrac{21}{4}\) là giá trị cần tìm tm yc đề bài
phần a tự giải nha bạn