Câu hỏi của Lý Khánh Hưng

Question

Cho phương trình: $x^2-3\left(m-1\right)x+2m-4=0$. Tìm m để phương trình có một nghiệm x = 2 và tìm nghiệm còn lại

Nguyễn Hoàng Minh · Accepted Answer

PT có nghiệm $x_1=2$

$\Leftrightarrow4-6\left(m-1\right)+2m-4=0\ \Leftrightarrow6-4m=0\Leftrightarrow m=\dfrac{3}{2}$

Theo Vi-ét: $x_1+x_2=3\left(m-1\right)=\dfrac{3}{2}$

$\Leftrightarrow2+x_2=\dfrac{3}{2}\Leftrightarrow x_2=-\dfrac{1}{2}$

Vậy nghiệm còn lại là $-\frac{1}{2}$

Câu trả lời:

PT có nghiệm $x_1=2$

$\Leftrightarrow4-6\left(m-1\right)+2m-4=0\ \Leftrightarrow6-4m=0\Leftrightarrow m=\dfrac{3}{2}$

Theo Vi-ét: $x_1+x_2=3\left(m-1\right)=\dfrac{3}{2}$

$\Leftrightarrow2+x_2=\dfrac{3}{2}\Leftrightarrow x_2=-\dfrac{1}{2}$

Vậy nghiệm còn lại là $-\frac{1}{2}$