Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Sửa đề: \(x^2+\left(m+3\right)x+2m+2=0\)
a: Để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì 2m+2<0
hay m<-1
b: \(\text{Δ}=\left(m+3\right)^2-4\left(2m+2\right)\)
\(=m^2+6m+9-8m-8\)
\(=m^2-2m+1=\left(m-1\right)^2>=0\)
Do đó: Phương trình luôn có hai nghiệm với mọi m
Để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt thì \(\left\{{}\begin{matrix}m-1< >0\\2m+2>0\\m+3>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>-1\\m< >1\end{matrix}\right.\)
a, Với m=2
\(Pt\Leftrightarrow x^2-8x+9=0\Leftrightarrow\left(x-4\right)^2=7\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-4=\sqrt{7}\\x-4=-\sqrt{7}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{7}+4\\x=-\sqrt{7}+4\end{cases}}\)
Vậy pt có 2 nghiệm phân biệt \(\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{7}+4\\x=-\sqrt{7}+4\end{cases}}\)
Ý bạn ấy là \(x_1^2\)nhưng bạn ấy chưa biết chỗ để đánh chỉ số dưới. Bạn nhấn vào cái biểu tượng x2 ở chỗ khung điều chỉnh thì con trỏ hạ xuống để bạn gõ chỉ số dưới. Xong rồi thì nhấn vào biểu tượng đó lần nữa.
Đáp án:
m=0m=0 hoặc m=−3215m=−3215
Giải thích các bước giải:
Ta nhận thấy phương trình có dạng: a−b+c=0a−b+c=0
→→ Phương trình có hai nghiệm phân biệt.
x1=−1x1=−1
x2=−ca=3m+13x2=−ca=3m+13
+) Xét x1=−1; x2=3m+13x1=−1; x2=3m+13
Theo giả thiết:
3x1−5x2=63x1−5x2=6
⇔3.(−1)−5.3m+13=6⇔3.(−1)−5.3m+13=6
⇔−3−15m+53=6⇔−3−15m+53=6
⇔−15m+53=9⇔−15m+53=9
⇔15m+5=−27⇔15m+5=−27
⇔15m=−32⇔15m=−32
⇔m=−3215⇔m=−3215
+) Xét x1=3m+13; x2=−1x1=3m+13; x2=−1
Theo giả thiết:
3.3m+13−5.(−1)=63.3m+13−5.(−1)=6
⇔3m+1+5=6⇔3m+1+5=6
⇔3m=0⇔3m=0
⇔m=0⇔m=0
Vậy m=0m=0 hoặc m=−3215
\(\Delta'=1-\left(m+2\right)=-m-1\)
a/ Để pt có 2 nghiệm pb cùng dương:
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'>0\\x_1+x_2>0\\x_1x_2>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-m-1>0\\2>0\\m+2>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow-2< m< -1\)
b/ Để pt có nghiệm này gấp 3 lần nghiệm kia: \(\Rightarrow x_1=3x_2\)
Kết hợp với Viet ta có hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1=3x_2\\x_1+x_2=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=3x_2\\4x_2=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_2=\frac{1}{2}\\x_1=\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
Mà \(x_1x_2=m+2\Rightarrow m+2=\frac{3}{4}\Rightarrow m=-\frac{5}{4}\)