NX
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
5 tháng 2 2021
a) Ta có: \(x^2-11x-26=0\)
nên a=1; b=-11; c=-26
Áp dụng hệ thức Viet, ta được:
\(x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}=\dfrac{-\left(-11\right)}{1}=11\)
và \(x_1x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{-26}{1}=-26\)
1N
1
14 tháng 6 2023
A=(x1-x2)^2-x1^2+x1(x1+x2)
=(x1-x2)^2+x1x2
=(x1+x2)^2-x1x2
=(1/2)^2-(-1/4)=1/4+1/4=1/2
4 tháng 7 2023
a: x1+x2=-2; x1x2=-4
x1+x2+2+2=-2+2+2=2
(x1+2)(x2+2)=x1x2+2(x1+x2)+4
=-4+2*(-2)+4=-4
Phương trình cần tìm là x^2-2x-4=0
b: \(\dfrac{1}{x_1+1}+\dfrac{1}{x_2+1}=\dfrac{x_1+x_2+2}{\left(x_1+1\right)\left(x_2+1\right)}\)
\(=\dfrac{x_1+x_2+2}{x_1x_2+\left(x_1+x_2\right)+1}\)
\(=\dfrac{-2+2}{-4+\left(-2\right)+1}=0\)
\(\dfrac{1}{x_1+1}\cdot\dfrac{1}{x_2+1}=\dfrac{1}{x_1x_2+x_1+x_2+1}=\dfrac{1}{-4-2+1}=\dfrac{-1}{5}\)
Phương trình cần tìm sẽ là; x^2-1/5=0
c: \(\dfrac{x_1}{x_2}+\dfrac{x_2}{x_1}=\dfrac{x_1^2+x_2^2}{x_1x_2}=\dfrac{\left(-2\right)^2-2\cdot\left(-4\right)}{-4}=\dfrac{4+8}{-4}=-3\)
x1/x2*x2/x1=1
Phương trình cần tìm sẽ là:
x^2+3x+1=0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 4 2022
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{3}{2}\\x_1x_2=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(A=\dfrac{1}{x_1-3}+\dfrac{1}{x_2-3}=\dfrac{x_2-3+x_1-3}{\left(x_1-3\right)\left(x_2-3\right)}=\dfrac{x_1+x_2-6}{x_1x_2-3\left(x_1+x_2\right)+9}\)
\(=\dfrac{\dfrac{3}{2}-6}{-\dfrac{1}{2}-3.\dfrac{3}{2}+9}=...\) (em tự bấm máy)
\(B=x_1^2x_2-4-x_1x_2+x_1x_2^2=x_1x_2\left(x_1+x_2\right)-4-x_1x_2\)
\(=-\dfrac{1}{2}.\dfrac{3}{2}-4-\left(-\dfrac{1}{2}\right)=...\)
\(C=1-\left(x_1^2+x_2^2\right)=1-\left(x_1+x_2\right)^2+2x_1x_2=1-\left(\dfrac{3}{2}\right)^2+2.\left(-\dfrac{1}{2}\right)=...\)
\(D=x_1^3x_2^3+x_1^3+x_2^3=\left(x_1x_2\right)^3+\left(x_1+x_2\right)^3-3x_1x_2\left(x_1+x_2\right)\)
\(=\left(-\dfrac{1}{2}\right)^3+\left(\dfrac{3}{2}\right)^3-3.\left(-\dfrac{1}{2}\right).\dfrac{3}{2}=...\)
30 tháng 5 2021
\(x^2-2x-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\\x_1x_2=-1\end{matrix}\right.\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}u=x_1+\left(x_2\right)^2\\v=x_2+\left(x_1\right)^2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}u+v=\left(x_1+x_2\right)+\left(x_2+x_1\right)^2-2x_1x_2\\uv=2x_1x_2+x_1^3+x_2^3=2x_1x_2+\left(x_1+x_2\right)^3-3x_1x_2\left(x_1+x_2\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}u+v=8\\uv=12\end{matrix}\right.\)
=>u và v là nghiệm của pt \(t^2-8t+12=0\)
Y
23 tháng 3 2023
\(x^2-2x-m^2-1=0\)
Theo Vi-ét, ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=2\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=-m^2-1\end{matrix}\right.\)
Ta có :
\(x_1^2+x_2^2=20\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=20\)
\(\Leftrightarrow2^2-2.\left(-m^2-1\right)=20\)
\(\Leftrightarrow4+2m^2+2-20=0\)
\(\Leftrightarrow2m^2=14\)
\(\Leftrightarrow m=7\)
\(\Leftrightarrow m=\pm\sqrt{7}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 3 2023
\(\Delta'=m^2>0\Rightarrow m\ne0\)
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\\x_1x_2=-m^2+1\end{matrix}\right.\)
\(x_1^2+x_2=2\Leftrightarrow x_1\left(x_1+x_2\right)-x_1x_2+x_2=2\)
\(\Leftrightarrow2x_1-\left(-m^2+1\right)+x_2=2\)
\(\Leftrightarrow2x_1+x_2=-m^2+3\)
Kết hợp \(x_1+x_2=2\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x_1+x_2=-m^2+3\\x_1+x_2=2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=-m^2+1\\x_2=m^2+1\end{matrix}\right.\)
Thế vào \(x_1x_2=-m^2+1\)
\(\Rightarrow\left(-m^2+1\right)\left(m^2+1\right)=-m^2+1\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-m^2+1=0\\m^2+1=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\pm1\\m=0\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Sửa đề: \(x^2-2x-15=0\)(1)
a) Gọi \(x_1\) và \(x_2\) là hai nghiệm của phương trình (1)
Áp dụng hệ thức Viet, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{2}{1}=2\\x_1\cdot x_2=-\dfrac{15}{1}=-15\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x_1+x_2\right)^2=4\\x_1\cdot x_2=-15\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1^2+x_2^2+2\cdot x_1\cdot x_2=4\\x_1\cdot x_2=-15\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x_1^2+x_2^2=4-2\cdot\left(-15\right)=34\)