Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì PT(1) có nghiệm bằng 3 nên thay x=3 vào PT ,ta có :
\(\left(1\right)\Leftrightarrow3^2-3\left(m+1\right)+2m-3=0\)
\(\Leftrightarrow3-m=0\)
\(\Leftrightarrow m=3\)
Vậy m=3 thì P)T(1) có nghiệm x=3
Cho phương trình (ẩn x): x3 + ax2 – 4x – 4 = 0
a) Xác định m để phương trình có một nghiệm x = 1.
b) Với giá trị m vừa tìm được, tìm các nghiệm còn lại của phương trình.
Trên phương trình có m đâu mà tìm m vậy ? Mình sửa :
\(x^3+mx^2-4x-4=0\)(1)
a) Thay \(x=1\), phương trình (1) trở thành :
\(1^3+m.1^2-4.1-4=0\)
\(\Leftrightarrow1+m-4-4=0\)
\(\Leftrightarrow m-7=0\)
\(\Leftrightarrow m=7\)
Vậy \(x=1\Leftrightarrow m=7\)
b) Thay \(m=7\), phương trình (1) trở thành :
\(x^3+7x^2-4x-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+8x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x^2+8x+4=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\\left(x+4\right)^2-12=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\\left(x+4-2\sqrt{3}\right)\left(x+4+2\sqrt{3}\right)=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x\in\left\{2\sqrt{3}-4;-2\sqrt{3}-4\right\}\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{1;2\sqrt{3}-4;-2\sqrt{3}-4\right\}\)
a) Thay x = 1 là nghiệm của pt ta được:
\(\left(m-1\right).1=2m+1\)
\(\Leftrightarrow m-1=2m+1\)
\(\Leftrightarrow-m=2\)
\(\Leftrightarrow m=-2\)
b) Thay m = 2 ta được:
\(\left(2-1\right)x=2.2+x\)
\(\Leftrightarrow x=4+x\)
\(\Leftrightarrow0x=4\) ( vô lí)
=> m = 2 thì pt vô nghiệm
pt đã cho có 1 nghiệm là \(x=1\) ta có
\(\left(m-1\right).1=2m+1\)
\(\Leftrightarrow m-1=2m+1\)
\(\Leftrightarrow-m=2\)
\(\Leftrightarrow m=-2\)
thử lại khi m = - 2 pt đã cho có dạng
\(\left(-2-1\right)x=2.\left(-2\right)+x\)
\(\Leftrightarrow-3x=x-4\)
\(\Leftrightarrow-4x=-4\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
vậy \(m=-2\) thì pt đã cho có nghiệm \(x=1\)