Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn đáp án A
Vậy số giá trị nguyên của m để phương trình có nghiệm là 10.
Đặt 
Suy ra 
Ta có 
Ta có bảng biến thiên
Từ bảng biến thiên ta suy ra 
Khi đó bất phương trình trở thành: 
Xét hàm số 
với 
Ta có 
Suy ra hàm số f(t) nghịch biến trên 
Chọn C.
Đáp án C
PT ⇔ m x 2 + 2 x 3 − 2 x 2 + 2 x + 2 = 0
→ t = x 2 + 2 x m t 3 − 2 t + 2 = 0 1 .
Ta có: f x = x 2 + 2 x , x ≤ − 3 ⇒ f x ≥ 3 ⇒ t ∈ 3 ; + ∞
1 ⇔ m = 2 t 2 − 2 t 3 = f t với t ∈ 3 ; + ∞ .
Ta có: f ' t = − 4 t 3 + 6 t 4 ⇒ f ' t = 0 ⇔ t = 3 2 ⇒ f t
nghịch biến trên 3 ; + ∞ ⇒ f 3 ; + ∞ t ≤ f 3 = − 2 27
Suy ra m ≤ − 2 27 ⇒ Có vô số giá trị của m.
Đáp án A
Ta có:
log 0 , 5 m + 6 x + log 2 3 − 2 x − x 2 = 0 ⇔ − log 2 m + 6 x + log 2 3 − 2 x − x 2 = 0
⇔ log 2 m + 6 x = log 2 3 − 2 x − x 2 ⇔ 3 − 2 x − x 2 > 0 m + 6 x = 3 − 2 x − x 2 ⇔ 1 > x > − 3 m = − x 2 − 8 x + 3 = f x
Xét hàm số f x = − x 2 − 8 x + 3 trên khoảng − 3 ; 1 ta có:
f ' x = − 2 x − 8 < 0 ∀ x ∈ − 3 ; 1
Lại có: f − 3 = 18 ; f 1 = − 6
Suy ra PT có nghiệm khi m ∈ − 6 ; 18 ⇒ có 17 giá trị nguyên dương của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.