Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
với \(m=0\) : PT \(\left(1\right)\Leftrightarrow\) \(-2x+1=0\) \(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\in\left(0;1\right)\)
với \(m\ne0\) : PT \(\left(1\right)\) có đúng 1 nghiệm \(\in\left(0;1\right)\)
\(\Leftrightarrow f\left(0\right).f\left(1\right)<0\)
( để ý: \(\Delta'=\left(m+1\right)^2-m=\)\(m^2+m+1>0,\text{∀}x\in R\))
\(\Leftrightarrow m-2\left(m+1\right)+1<0\) \(\Leftrightarrow m>-1\)
vậy \(m>-2\) là kết quả cần tìm
với m=0m=0 : PT (1)⇔(1)⇔ −2x+1=0−2x+1=0 ⇔x=12∈(0;1)⇔x=12∈(0;1)
với m≠0m≠0 : PT (1)(1) có đúng 1 nghiệm ∈(0;1)∈(0;1)
⇔f(0).f(1)<0⇔f(0).f(1)<0
( để ý: Δ′=(m+1)2−m=Δ′=(m+1)2−m=m2+m+1>0,∀x∈Rm2+m+1>0,∀x∈R)
⇔m−2(m+1)+1<0⇔m−2(m+1)+1<0 ⇔m>−1⇔m>−1
vậy m>−2m>−2 là kết quả cần tìm
a) ĐK: x-1 khác 0 và x+1 khác 0
<=> x khác 1 và x khác -1
b) ĐK: x-2 khác 0
<=> x khác 2
a: \(F\left(x\right)=x^4+6x^3+2x^2+x-7\)
\(G\left(x\right)=-4x^4-6x^3+2x^2-x+6\)
b: h(x)=f(x)+g(x)
\(=x^4+6x^3+2x^2+x-7-4x^4-6x^3+2x^2-x+6\)
\(=-3x^4+4x^2-1\)
c: Đặt h(x)=0
\(\Leftrightarrow3x^4-4x^2+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x^2-1\right)\left(x^2-1\right)=0\)
hay \(x\in\left\{1;-1;\dfrac{\sqrt{3}}{3};-\dfrac{\sqrt{3}}{3}\right\}\)
