Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Với m=3
\(PT\Leftrightarrow x^2-3x-x+3=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=3\end{cases}}\)
Vậy pt có 2 nghiệm x=1, x=3 khi m=3
ta có \(x^2-mx+m-x\)
=\(x\left(x-m\right)+\left(m-x\right)\)
=\(x\left(x-m\right)-\left(x-m\right)\)
=\(\left(x-m\right)\left(x-1\right)\)
với m=3 thì
\(\left(x-3\right)\left(x-1\right)=0\)
=>\(\hept{\begin{cases}x-3=0\\x-1=0\end{cases}}\)=>\(\hept{\begin{cases}x=3\\x=1\end{cases}}\)
vậy...
bn tự kết luận nhé
a. Với \(m=1;n=\sqrt{2}\)thay vào phương trình ta có
\(x^2+\left(\sqrt{2}+1\right)x+\sqrt{2}=0\Leftrightarrow x\left(x+\sqrt{2}\right)+\left(x+\sqrt{2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+\sqrt{2}\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=-\sqrt{2}\end{cases}}\)
Vậy với \(m=1;n=\sqrt{2}\)thì phương trình có 2 nghiệm \(x=-1;x=-\sqrt{2}\)
b. Ta có \(\Delta=\left(mn+1\right)^2-4mn=m^2n^2+2mn+1-4mn=m^2n^2-2mn+1\)
\(=\left(mn-1\right)^2>0\forall m,n\)
Vậy phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m;n
`@` Thay `m=3` vào ptr có: `x^2-3x+3-1=0<=>x^2-3x+2=0`
Ptr có: `a+b+c=1-3+2=0=>x_1 =1;x_2=-2`
`@` Ptr có: `\Delta=(-m)^2-4m+4=m^2-4m+4=(m-2)^2 >= 0` (Luôn đúng `AA m`)
`=> AA m` ptr luôn có nghiệm.
______________________________
`x^2-2mx+m=7<=>x^2-2mx+m-7=0`
Ptr có: `\Delta'=(-m)^2-m+7=m^2-m+7=(m-1/2)^2+27/4 > 0 AA m`
`=>` Ptr có `2` nghiệm pb `AA m`
\(x^2-mx+m-2=0\) (1) (a=1;b=-m;c=m-2)
\(\Delta=b^2-4ac=m^2-4.\left(-m\right).\left(m-2\right)\)
\(=m^2+4m^2-8m\)
=5m2-8m
Đến đây đưa về hằng đẳng thức mà ra dấu (-) bn xem đề có sai ko
Cái a. thì dùng denta đi
b. X \(\approx\) 3,61
Bạn chỉ rõ được không?