\(2x^2+\left(2m-1\right)x+m-1=0\) (1) (m là tham số)

a)CMR:ph...">

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 3 2018

a) Để phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi m

△= b-4ac = (2m-1)2-4.2.(m-1) =4m2-4m+1-8+8 =4m2-12m+9 = (2m-3)2

=> △>0 .vậy phương trình (1) luôn có hai nghiệm x1 ,x2 với mọi giá trị của m

11 tháng 3 2018

Câu b ak

20 tháng 4 2020

lo hbfbekef evef

frgrgthtgr

t

gr

grgrgrgfrgrf

r

g

rg

r

g

r

gr

f

r

r

br

g

r

gr

gr

grg

r

g

eh

h

h

t

tt

t

t

thr

htr

htht

rh

ththt

ht

ht

h

h

ht

ht

ht

h

frorgew

rnngerjn griigrnbkrtgnngnrrkvggmbemfeegnv4f

v

r

re

eb

tg

bet

eb

1 tháng 6 2020

\(\sqrt[]{}\)

3 tháng 5 2020

đoạn cuối là m + 1 hay  m + 11 vậy bạn

3 tháng 5 2020

Xét 

\(\Delta'=\left(m-3\right)^2-\left(m-1\right)\left(m+1\right)=m^2-6m+9-m^2-1=-6m+7\ge0\)

\(\Rightarrow m\le\frac{7}{6}\)

Theo Viete ta có:\(x_1+x_2=\frac{2\left(m-3\right)}{m-1}\left(1\right);x_1x_2=\frac{m+1}{m-1}\)

\(\Leftrightarrow x_1x_2\left(m-1\right)=m+1\Leftrightarrow x_1x_2m-m=1+x_1x_2\)

\(\Leftrightarrow m\left(x_1x_2-1\right)=1+x_1x_2\Leftrightarrow m=\frac{1+x_1x_2}{x_1x_2-1}\)

Thay vào ( 1 ) rồi rút gọn là OK nhá,nhác ko muốn tính :))

23 tháng 4 2020

ĐK:\(m\ne1\)

Phương trình có 2 nghiệm \(\Leftrightarrow\)đen-ta\(\ge0.\)

\(\Leftrightarrow4m^2-24m+36-4m^2+4\ge0.\)

\(\Leftrightarrow-24m+40\ge0.\)

\(\Leftrightarrow m\le\frac{5}{3}.\)

Học tốt

23 tháng 4 2020

ý 2 nek: áp dụng hệ thức vi-et ta có: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=\frac{2m-6}{m-1}\\x_1x_2=\frac{m+1}{m-1}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2-\frac{4}{m-1}\\x_1x_2=1-\frac{2}{m-1}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2-\frac{4}{m-1}\\2x_1x_2=2-\frac{4}{m-1}\end{cases}}\)

x1+x2-2x1x2=0.

vậy x1,x2 độc lập đối với m

học tốt

a: Δ=(2m+2)^2-4(m-6)

=4m^2+8m+4-4m+24

=4m^2+4m+28

=(2m+1)^2+27>0

=>Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

c: Để (1) có ít nhất 1 nghiệm dương thì

m-6<0 hoặc (2m+2>0 và m-6>0)

=>m>6 hoặc m<6

19 tháng 3 2022

a= 1; b'= -(m+1); c=2m

1. Δ'>0

Theo Hệ thức Viet ta có: S=...= 2(m+1) và P= 2m

2. Để PT có 2 nghiệm cùng dương 

\(\left\{{}\begin{matrix}S=2\left(m+1\right)>0\Leftrightarrow m>-1\\P=2m>0\Leftrightarrow m>0\end{matrix}\right.\Rightarrow m>0\)

Vậy với m>0 thì PT có 2 nghiệm cùng dương

3.  Từ Viets: 

S= 2(m+1)= 2m+2 

P= 2m

Suy ra: S-P=2m+2-2m=2

hay x1+x2-x1.x2-2=0