Question

[o0o I am a studious person o0o]

Cho phương trình : \(2x^2+2mx+m^2-2=0\) . Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(x_1;x_2\)phân biệt 

Tìm giá trị lớn nhất của \(A=2x_1x_2+x_1+x_2-4\)

Answer 1

[Dont Cry___Smile]

Để PT có 2 nghiệm phân biệt:

\(\Delta'=m^2-2\left(m^2-2\right)>0\)

\(< =>4>m^2< =>-2< m< 2\left(1\right)\)

Theo Vi-ét

\(x_1+x_2=-m,x_1x_2=\frac{m^2-2}{2}\)

\(=>A=2x_1x_2+x_1+x_2-4=m^2-2-m-4=m^2-m-6< =4-\left(-2\right)-6=0\)

\(=>\)Max \(A=0\)

Dấu "=" xảy ra khi m=-2