Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Do \(x=-4\)là một nghiệm của pt trên nên
Thay \(x=-4\)vào pt trên pt có dạng :
\(16+4m-10m+2=0\Leftrightarrow-6m=-18\Leftrightarrow m=3\)
Thay m = 3 vào pt, pt có dạng : \(x^2-3x-28=0\)
\(\Delta=9-4.\left(-28\right)=9+112=121>0\)
vậy pt có 2 nghiệm pb : \(x_1=\frac{3-11}{2}=-\frac{8}{2}=-4;x_2=\frac{3+11}{2}=7\)
b, Theo Vi et : \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-\frac{b}{a}=6\\x_1x_2=\frac{c}{a}=7\end{cases}}\)
a) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}3x+y=3\\2x-y=7\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x=10\\2x-y=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=2x-7=2\cdot2-7=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy: Hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (x,y)=(2;-3)
b) Ta có: \(7x^2-2x+3=0\)
a=7; b=-2; c=3
\(\Delta=\left(-2\right)^2-4\cdot7\cdot3=4-84=-80< 0\)
Suy ra: Phương trình vô nghiệm
Vậy: \(S=\varnothing\)
Bài 2:
b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:
\(2x^2=-x+3\)
\(\Leftrightarrow2x^2+x-3=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-2x+3x-3=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x-1\right)+3\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\2x+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
Thay x=1 vào hàm số \(y=2x^2\), ta được:
\(y=2\cdot1^2=2\)
Thay \(x=-\dfrac{3}{2}\) vào hàm số \(y=2x^2\), ta được:
\(y=2\cdot\left(-\dfrac{3}{2}\right)^2=2\cdot\dfrac{9}{4}=\dfrac{9}{2}\)
Vậy: Tọa độ giao điểm của (p) và (D) là (1;2) và \(\left(-\dfrac{3}{2};\dfrac{9}{2}\right)\)
\(\Delta=25-24=1>0\)
\(\Rightarrow\) phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\)
Theo vi ét: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=5\\x_1x_2=6\end{matrix}\right.\)
Theo đề có: \(P=x_1^3+x_2^3-\sqrt{x_1}-\sqrt{x_2}\left(x_1,x_2\ge0\right)\)
\(\Leftrightarrow P=\left(x_1+x_2\right)^3-3x_1x_2\left(x_1+x_2\right)-\left(\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}\right)\)
\(\Leftrightarrow P=5^3-3.6.5-\left(\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}\right)\)
\(\Leftrightarrow P=35-\left(\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}\right)\)
Tính: \(\left(\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}\right)^2=x_1+x_2+2\sqrt{x_1x_2}=5+2\sqrt{6}=\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)^2\)
\(\Rightarrow\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}=\sqrt{3}+\sqrt{2}\) (thõa mãn \(x_1,x_2\ge0\))
Khi đó: \(P=35-\sqrt{3}-\sqrt{2}\)
Vậy giá trị của biểu thức P là \(35-\sqrt{3}-\sqrt{2}\)
Theo hệ thức vi ét x1+x2=2; x1x2=-15
x1-x2= căn (x1-x2)2= căn [(x1+x2)2-4x1x2]
bạn thay vào rồi tính nốt nha
b) Theo định lí Vi-et ta có: