Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1.
Do \(\overrightarrow{v}\) cùng phương với \(\overrightarrow{u}\) nên \(\overrightarrow{v}=\left(a;a\right)\) với a là số thực khác 0
Chọn \(M\left(0;0\right)\) là 1 điểm thuộc d
Gọi M' là ảnh của M qua phép tịnh tiến \(\overrightarrow{v}\Rightarrow M'\in d'\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x_{M'}=a+0=a\\y_{M'}=a+0=a\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow M'\left(a;a\right)\)
Thay vào pt d' ta được:
\(a+a-4=0\Rightarrow a=2\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{v}=\left(2;2\right)\)
\(\Rightarrow\left|\overrightarrow{v}\right|=2\sqrt{2}\)
2.
Gọi \(\overrightarrow{u}=\left(a;b\right)\)
Gọi \(A\left(0;1\right)\) là 1 điểm thuộc d
Gọi A' là ảnh của A qua phép tịnh tiến \(\overrightarrow{u}\Rightarrow A'\in d'\)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_{A'}=a\\y_{A'}=b+1\end{matrix}\right.\)
Thay tọa độ A' vào pt d' ta được: \(a+b+1-5=0\Leftrightarrow a+b=4\)
Ta có:
\(\left|\overrightarrow{u}\right|=\sqrt{a^2+b^2}\ge\sqrt{\frac{1}{2}\left(a+b\right)^2}=2\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow\left|\overrightarrow{u}\right|_{min}=2\sqrt{2}\) khi \(a=b=2\)
Lời giải:
Coi \(ABCD\) là mặt đáy.
Trên tia đối của tia $BA$ lấy $T$ sao cho $BT=BA$. Khi đó:
\(\overrightarrow {AB}=\overrightarrow{BT}; \overrightarrow{CT}=\overrightarrow{DB}\)
Ta có:
\(\overrightarrow{OM}=\frac{1}{2}(\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b})\)
\(\Leftrightarrow 2\overrightarrow{OM}=\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{BT}-\overrightarrow {BC}\)
\(\Leftrightarrow 2\overrightarrow{OM}=\overrightarrow{CT}=\overrightarrow{DB}\Leftrightarrow \overrightarrow{OM}=\frac{1}{2}\overrightarrow{DB}\)
Lấy $K$ là trung điểm của $BB'$
Vì $O$ là tâm hình hộp nên $O$ là trung điểm $B'D$
\(\Rightarrow OK\parallel BD; OK=\frac{1}{2}BD\)
\(\Rightarrow \overrightarrow{OK}=\frac{1}{2}{DB}\)
Do đó \(K\equiv M\) hay M là trung điểm của $BB'$
Gọi vecto tịnh tiến có dạng \(\overrightarrow{v}=\left(a;0\right)\)
\(M\left(0;-1\right)\) là 1 điểm thuộc d
M' là ảnh của M qua phép tịnh tiến \(\overrightarrow{v}\Rightarrow M'\in d'\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x_{M'}=0+a=a\\y_{M'}=-1+0=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow M'\left(a;-1\right)\)
Thay vào pt d':
\(a-1-1=0\Leftrightarrow a=2\)
Vậy \(\overrightarrow{v}=\left(2;0\right)\)
thầy ơi cho em hỏi vì sao vecto v lại biết đc số 0 là y v thầy
Đáp án A đúng, \(\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{A'M'}\)