Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\left(2n-1\right)^3-2n+1\)
\(A=8n^3-6n+6n-1-2n+1\)
\(A=8n^3-2n=2n\left(4n^2-1\right)\)
\(A=2n\left(2n+1\right)\left(2n-1\right)\)
\(A=\left(2n-1\right)2n\left(2n+1\right)⋮6\) ( 3 số tự nhiên liên tiếp)
a: \(9x^2-6x+3\)
\(=\left(9x^2-6x+1\right)+2\)
\(=\left(3x-1\right)^2+2\ge2\)
b: \(6x-x^2+1\)
\(=-\left(x^2-6x-1\right)\)
\(=-\left(x^2-6x+9-10\right)\)
\(=-\left(x-3\right)^2+10\le10\)
a: \(A=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)-2x\left(x-3\right)\)
\(=2^{X2}+3x-10x-15-2x^2+6x\)
=-x-15
b: \(B=\left(12x-5\right)\left(4x-1\right)+\left(3x-7\right)\left(1-16x\right)\)
\(=48x^2-12x-20x+5+3x-48x^2-7+112x\)
\(=83x-2\)
Ta có:
P=x2+y2+z2+xy+yz+zx
\(\Rightarrow\) 2P= 2x2+2y2+2z2+2xy+2yz+2xz
= (x+y+z)2+x2+y2+z2
= 9+x2+y2+z2
Ta có x2+y2+z2\(\geq\) xy+yz+zx
\(\Leftrightarrow\) 3(x2+y2+z2)\(\geq\) x2+y2+z2+2xy+2yz+2zx
\(\Leftrightarrow\) 3(x2+y2+z2)\(\geq\) (x+y+z)2
\(\Leftrightarrow\) x2+y2+z2\(\geq\) \(\dfrac{\left(x+y+z\right)^2}{3}\) (1)
Từ đó suy ra: 9 + x2+y2+z2\(\geq\) 9+\(\dfrac{\left(x+y+z\right)^2}{3}\) = 9+\(\dfrac{9}{3}\)=9+3=12
\(\Rightarrow\) 2P\(\geq\)12
\(\Rightarrow\) P\(\geq\)6
Dấu = xảy ra khi x=y=z=1
Vậy MinP = 6 khi x=y=z=1
Bài giải:
a) (x2 – 2x+ 1)(x – 1)
= x2 . x + x2.(-1) + (-2x). x + (-2x). (-1) + 1 . x + 1 . (-1)
= x3 - x2 - 2x2 + 2x + x – 1
= x3 - 3x2 + 3x – 1
b) (x3 – 2x2 + x -1)(5 – x)
= x3 . 5 + x3 . (-x) + (-2 x2) . 5 + (-2x2)(-x) + x . 5 + x(-x) + (-1) . 5 + (-1) . (-x)
= 5 x3 – x4 – 10x2 + 2x3 +5x – x2 – 5 + x
= - x4 + 7x3 – 11x2+ 6x - 5.
Suy ra kết quả của phép nhan:
(x3 – 2x2 + x -1)(x - 5) = (x3 – 2x2 + x -1)(-(5 - x))
= - (x3 – 2x2 + x -1)(5 – x)
= - (- x4 + 7x3 – 11x2+ 6x -5)
= x4 - 7x3 + 11x2- 6x + 5
Đề sai nên mình sửa chút , 214 chứ không phải 2014 .
(x-214)/86 + (x-132)/84 + (x-54)/82 = 6
- (x-214)/86 + (x-132)/84 + (x-54)/82 - 6 =0
- (x-214)/86 - 1 + (x-132)/84 -2 +(x-54)/82 - 3 =0
- (x-300)/86 + (x-300)/84 +(x-300)/82 =0
- (x - 300 )(1/86 +1/84 +1/82 )=0
- x - 300=0
- x =300 vì 1/86 +1/84 +1/82 khác 0.