Question

[Trần Văn Giáp]

1. Cho phân số  n+5 / n-6 (n thuộc Z và khác -1)

• CMR: phân số trên tối giản.

Answer 1

[Yến Như]

\(\frac{n+5}{n-6}\left(n\in Z;n\ne1\right)\)

C/m n + 5 và n - 6 là 2 số nguyên tố cùng nhau

Gọi d là ước chung lớn nhất của n + 5 và n - 6

=> ( n + 5 ) chia hết cho d

     ( n - 6 ) chia hết cho d

=> ( n + 5 ) - ( n - 6 ) chia hết cho d

Mà ( n + 5 ) - ( n - 6 ) = -1

=> d = - 1 

=> n + 5 và n - 6 là 2 số nguyên tố cùng nhau

=> đpcm