Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a.\(A=\frac{6n+7}{2n+1}=\frac{3\left(2n+1\right)-3+7}{2n+1}=3+\frac{4}{2n+1}\)
Để A nguyên thì 4 phải chia hết cho 2n+1
=> 2n+1 \(\varepsilon\)Ư(4) = {-4;-2;-1;1;2;4}
Mà 2n + 1 là số lẻ
=> 2n + 1 \(\varepsilon\){-1;1}
=> 2n \(\varepsilon\){-2;0}
=> n \(\varepsilon\){-1;0}
Vậy:...
M=(6n+4-5):(3n+2)=2-5:(3n+2)
a) để M nguyên thì (3n+2) phải là ước của 5
=> 3n+2={-5; -1; 1; 5}
+/ 3n+2=-5 => n=-7/3 (loại)
+/ 3n+2=-1 => n=-1; M=7
+/ 3n+2=1 => n=-1/3 loại
+/ 3n+2=5 => n=1; M=-3
Đs: n={-1; 1}
b) để M đạt nhỏ nhất thì 5:(3n+2) là lớn nhất, hay 3n+2 đạt giá trị nhỏ nhất => n=0
Mmin=2-5/2=-1/2
a) \(A=\frac{3n+9}{n-4}=\frac{3n-12}{n-4}+\frac{21}{n-4}=3+\frac{21}{n-4}\) nguyê
<=> n - 4 \(\in\) Ư(21) = {-21; -7; -3; -1; 1; 3; 7; 21}
<=> n \(\in\) {-17; -3; 1; 3; 5; 7; 11; 25}
Bạn tự tính giá trị với mỗi n
b) Tương tự
\(b)\) Ta có :
\(A=\frac{6n-1}{3n+2}=2-\frac{5}{3n+2}\) ( câu a mình đã phân tích rồi nên khỏi phân tích lại )
Để A đạt GTNN thì \(\frac{5}{3n+2}\) phải đạt GTLN hay nói cách khác \(3n+2>0\) và đạt GTNN
\(\Rightarrow\)\(3n+2=1\)
\(\Rightarrow\)\(3n=-1\)
\(\Rightarrow\)\(n=\frac{-1}{3}\) ( loại vì \(n\inℤ\) )
\(\Rightarrow\)\(3n+2=2\)
\(\Rightarrow\)\(3n=0\)
\(\Rightarrow\)\(n=0\)
Suy ra : \(A=2-\frac{5}{3n+2}=2-\frac{5}{3.0+2}=2-\frac{5}{2}=\frac{-1}{2}\)
Vậy \(A_{min}=\frac{-1}{3}\) khi \(n=0\)
Chúc bạn học tốt ~
\(a)\) Ta có :
\(\frac{6n-1}{3n+2}=\frac{6n+4-5}{3n+2}=\frac{6n+4}{3n+2}-\frac{5}{3n+2}=\frac{2\left(3n+2\right)}{3n+2}-\frac{5}{3n+2}=2-\frac{5}{3n+2}\)
Để \(A\inℤ\) thì \(\frac{5}{3n+2}\inℤ\)\(\Rightarrow\)\(5⋮\left(3n+2\right)\)\(\Rightarrow\)\(\left(3n+2\right)\inƯ\left(5\right)\)
Mà \(Ư\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
Suy ra :
| \(3n+2\) | \(1\) | \(-1\) | \(5\) | \(-5\) |
| \(n\) | \(\frac{-1}{3}\) | \(-1\) | \(1\) | \(\frac{-7}{3}\) |
Mà \(n\inℤ\) nên \(n\in\left\{-1;1\right\}\)
Vậy \(n=1\) hoặc \(n=-1\)
Chúc bạn học tốt ~
\(B=\frac{6n-5}{3n+1}\inℤ\)
=> 6n - 5 ⋮ 3n + 1
=> 6n + 2 - 7 ⋮ 3n + 1
=> 3(3n + 1) - 7 ⋮ 3n + 1
=> 7 ⋮ 3n + 1
=> 3n + 1 thuộc Ư(7)
=> 3n + 1 thuộc {-1; 1; -7; 7}
=> 3n thuộc {-2; 0; -8; 6}
=> n thuộc {0; 2} vì n thuộc Z
a) Để \(B\inℤ\)
\(\Rightarrow\left(6n-5\right)⋮\left(3n+1\right)\)
\(\Rightarrow\left(6n+2-7\right)⋮\left(3n+1\right)\)
\(\Rightarrow2.\left(3n+1\right)-7⋮\left(3n+1\right)\)
Vì \(2.\left(3n+1\right)⋮\left(3n+1\right)\)
nên \(-7⋮3n+1\)
\(\Rightarrow3n+1\inƯ_{\left(-7\right)}\)
\(\Rightarrow3n+1\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
Lập bảng xét 4 trường hợp ta có :
| \(3n+1\) | \(1\) | \(-1\) | \(7\) | \(-7\) |
| \(n\) | \(0\) | \(-\frac{2}{3}\) | \(2\) | \(-\frac{8}{3}\) |
Vậy \(n\in\left\{0;2\right\}\)
Ta có :
\(A=\frac{6n-4}{2n+3}=\frac{6n+9-13}{2n+3}=3-\frac{13}{2n+3}\)
a. Để A nguyên thì \(\frac{13}{2n+3}\in Z\)
\(\Rightarrow2n+3\in\left\{-13;-1;1;13\right\}\)
\(\Rightarrow2n\in\left\{-16;-4;-2;10\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-8;-2;-1;5\right\}\)
b. Bổ sung điều kiện : A thuộc Z
Để \(A_{max}\) thì \(\frac{13}{2n+3}_{min}\)
\(\Leftrightarrow2n+3_{max}\in Z^-\)
Mà \(A\in Z\Leftrightarrow2n+3=-13\) hoặc \(2n+3=-1\)
\(\Rightarrow A_{max}=3-\frac{13}{-1}=16\Leftrightarrow n=-2\left(tm:n\in Z\right)\)
Vậy Amax = 16 <=> n = -2
a, để B là số nguyên thì 6n+7 chia hết cho 2n+3
=> 6n+9-2 chia hết cho 2n+3
Vì 6n+9 chia hết cho 2n+3
=> 2 chia hết cho 2n+3
Mà 2n+3 lẻ
=> 2n+3 thuộc ước lẻ của 2
KL: n\(\in\){-1; -2}