Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt: ( n + 3 ; n - 2 ) = d ( d là số tự nhiên )
=> \(\hept{\begin{cases}n+3⋮d\\n-2⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left(n+3\right)-\left(n-2\right)⋮d\Rightarrow5⋮d\)
=> d = 1 hoặc d = 5
Để A là phân số tối giản thì d = 1 => d khác 5
+) Với d = 5 => \(\hept{\begin{cases}n+3⋮5\\n-2⋮5\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+6⋮5\\n-2⋮5\end{cases}\Rightarrow}\left(2n+6\right)-\left(n-2\right)⋮5\Rightarrow n+8⋮5\)
=> Tồn tại số nguyên k sao cho : n + 8 = 5k => n = 5k - 8
=> n = 5k - 8 thì d = 5
=> n \(\ne\)5k - 8 thì d = 1
Vậy n \(\ne\)5k - 8 thì A là phân số tối giản.
\(A=1+\frac{5}{n-2}\)(n khác 2)
Để A là phân số tối giản => \(\frac{5}{n-2}\)là phân số tối giản
=> n-2 là số nguyên chẵn
=> n là số nguyên chẵn và n khác 2
a) n-1-n+3 = 2
n-3 (Ư)2 = -1; 1; -2;2
n= 2; 4; 1 ; 5
b) tuong tu;
n=2;4
a) A thuộc Z
=> n + 1 chia hết cho n - 3
n - 3 + 4 chia hết cho n - 3
4 chia hết cho n - 3
n - 3 thuộc U(4) = {-4 ; -2 ; -1 ; 1 ; 2; 4}
n thuộc {-1 ; 1 ; 2 ; 4 ; 5 ; 7}
1,Gọi UCLN(n+1,n+2)=d
Ta có:n+1 chia hết cho d
n+2 chia hết cho d
=>(n+2)-(n+1) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
Vậy \(\frac{n+1}{n+2}\)tối giản
ta có
n+1/n-3
= (n-3)+4/n-3
= 1 + 4/n-3
để A là p/số tối giản thì
+) Ư CLN(4;n-3)=1
=> n= 2K + 1 ( K thuộc Z)
+) 4 chia hết n-3
=> n-3 thuộc Ư(4)
=> n-3=1;4;2;-1;-2;-4
=> n=4;7;5;2;1;-1
có chi ko hiểu thì hỏi mik nha nhớ đó
a) gọi D là UCLN(3n-2;4n-3)
\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}3n-2\\4n-3\end{cases}}\)chia hết cho D \(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}4\left(3n-2\right)\\3\left(4n-3\right)\end{cases}}\)chia hết cho D \(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}12n-8\\12n-9\end{cases}}\)chia hết cho D
\(\Rightarrow\)[(12n-9)-(12n-8)] chia hết cho D
\(\Rightarrow\)(12n-9-12n+8) chia hết cho D
\(\Rightarrow\)-1 chia hết cho D => D \(\in\) U(1) =>D \(\in\){1;-1}
hay UCLN(3n-2;4n-3) \(\in\){1;-1}
chứng minh \(\frac{3n-2}{4n-3}\)là phân số tối giản
b) +) để A là phân số thì n-3\(\ne\)0
=>n\(\ne\)3
+) ta có \(\frac{n+1}{n-3}\)= \(\frac{n-3+4}{n-3}\)= 1 + \(\frac{4}{n-3}\)
để A là số nguyên thì \(\frac{4}{n-3}\) cũng phải là số nguyên
=> 4 chia hết n-3
=> n-3 \(\in\)U(4)
mà U(4) = {-1;-2;-4;1;2;4}
ta có bảng
| n-3 | -1 | -2 | -4 | 1 | 2 | 4 |
| n | 2 | 1 | -1 | 4 | 5 | 7 |
vậy n \(\in\){2;1;-1;4;5;7} thì A là số nguyên
\(A=\frac{n+1}{n-3}=\frac{\left(n-3\right)+4}{n-3}\)
Vì \(n-3⋮n-3\) . Để \(\frac{\left(n-3\right)+4}{n-3}\) là phân số tối giản <=> 4 không chia hết cho n - 3
\(\Rightarrow n-3\ne4k\) ( k thuộc N) \(\Rightarrow n\ne4k+3\)
Vậy với \(n\ne4k+3\) ( k thuộc N) thì \(A=\frac{n+1}{n-3}\) là phân số tối giản
\(A=\frac{n+1}{n-3}=\frac{\left(n-3\right)+4}{n-3}\)
Vì n - 3 \(⋮\)n - 3 nên \(\frac{\left(n-3\right)+4}{n-3}\)là phân số tối giản. Suy ra 4 không chia hết cho n -3
\(=>n-3\ne4k\left(k\in N\right)=>4k+3\)
Vậy \(n\ne4k+3\left(k\in N\right)=>A=\frac{n+1}{n-3}\)là phân số tối giản
Ủng hộ !