Question

[Mai Thảo Quyên]

Cho phân số 34/ 41 Hãy tìm số tự nhiên n biết nếu bớti n ở tử số và thêm n vào mẫu số của phân số trên thì ta được phân số mới là 2/3.  Số tự nhiên n là ?

Answer 1

[Nguyễn Đình Dũng]

Nếu bớt tử thêm mẫu thì tổng 2 phân số cũ không thay đổi và bằng :

34 + 41 = 75

Ta có sơ đồ :

Tử số mới :   |----|----|

Mẫu sổ mới : |----|----|----|

Tử số mới là :

75 : ( 2 + 3 ) x 2 = 30 

Số đó là :

34 - 30 = 4

         Đáp số : 4

Answer 2

[Phạm Ngọc Thạch]

 Đề: Cho phân số 34/41. Hãy tìm số tự nhiên n biết nếu bớt n ở tử số và thêm n vào mẫu số của phân số trên thì ta được phân số mới là 2/3. Số tự nhiên n là .... 

                                                 Giải:

        Theo đề ta được : \(\frac{34-n}{41+n}=\frac{2}{3}\)  hay \(\left(34-n\right):\left(41+n\right)=\frac{2}{3}\)

                                                                  \(34-n\)                         \(=\frac{2}{3}\times\left(41+n\right)\)

                                                                  \(34-n\)                         \(=\frac{2}{3}\times41+\frac{2}{3}\times n\)

                                                                  \(34-n\)                         \(=\frac{82}{3}+\frac{2}{3}\times n\)

                                                                  \(34-\frac{82}{3}\)                       \(=\frac{2}{3}\times n+n\)

                                                                   \(\frac{20}{3}\)                                  \(=n\times\frac{5}{3}\)

                                                                                                      \(n=\frac{20}{3}:\frac{5}{3}\)

                                                                                                      \(n=4\)