Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì \(\frac{1}{4}=\frac{1x4}{5x4}=\frac{4}{20}\)và \(\frac{2}{5}=\frac{2x4}{5x4}=\frac{8}{20}\)
Vì 4 < 5,6,7 < 8
=> Vậy phân số đó là : \(\frac{5}{20},\frac{6}{20},\frac{7}{20}\)
Nhưng vì phân số đó phải tối giản nên phân số cần tìm là : \(\frac{7}{20}\)
\(\frac{1}{4}< \frac{a}{b}< \frac{2}{5}\)
\(\Leftrightarrow\frac{5}{20}< \frac{a}{b}< \frac{8}{20}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{6}{20};\frac{7}{20}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{3}{10};\frac{7}{20}\)
Ta có :1/5 =8/40
Và :3/8 = 15 / 40
=>9/40,1/4,11/40,3/10,13/40,7/20
Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow ad=bc\)
\(\Rightarrow ad+bd=bc+bd\)
\(\Rightarrow d\left(a+b\right)=b\left(c+d\right)\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\)
Đặt a/b = c/d = k => a = bk ; c = dk
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{bk+b}{b}=\frac{b\left(k+1\right)}{b}=k+1\left(1\right)\\\frac{dk+d}{d}=\frac{d\left(k+1\right)}{d}=k+1\left(2\right)\end{cases}}\)
Từ (1) và (2) => đpcm
a, Ta có:
20= 0+20 =1+19=2+18=3+17=4+16=5+15=6+14=7+13=8+12=9+11=10+10
Do đó ta sẽ có các phân số 0/20, 1/19, 2/18, 3/17, 4/16, 5/15, 6/14, 7/13, 8/12, 9/11, 10/10.
Mà các phân số cần tìm tối giản nên ta tìm được 4 phân số 1/19, 3/17, 7/13, 9/11.
Ta có 14/18=7/9=21/27=28/36=35/45=42/54=49/63=...
MÀ tổng của tử và mẫu nhỏ hơn 100 nên ta tìm được 5 phân số 7/9, 21/27, 28/36, 35/45, 42/54
\(\frac{1717}{2929}=\frac{17.101}{29.101}=\frac{17}{29}\left(1\right)\)
\(\frac{171717}{292929}=\frac{17.10101}{29.10101}=\frac{17}{29}\left(2\right)\)
từ (1) và (2) => đpcm
\(21-15=6\)
\(\Rightarrow\dfrac{6}{21}=\dfrac{2}{7}\)
Để chứng minh rằng phân số \( \frac{2a13}{b} \) là **phân số tối giản**, ta cần hiểu rõ hai điều:
1. **Phân số tối giản** là phân số có tử số và mẫu số **không có ước chung nào lớn hơn 1**, hay nói cách khác là **ước chung lớn nhất (ƯCLN) của tử và mẫu là 1**.
2. Ở đây, tử số là số **2a13**, tức là một **số có 4 chữ số**, trong đó chữ số hàng nghìn là 2, hàng trăm là chữ số chưa biết \( a \), hàng chục là 1 và hàng đơn vị là 3.
---
### Bước 1: Biểu diễn tử số
Ta có thể viết:
\[
2a13 = 2000 + 100a + 10 + 3 = 2000 + 100a + 13
\Rightarrow 2a13 = 2013 + 100a
\]
---
### Bước 2: Giả sử phân số \( \frac{2a13}{b} \) chưa tối giản
Nghĩa là tồn tại một số \( d > 1 \) sao cho:
- \( d \mid 2a13 \)
- \( d \mid b \)
Vậy để phân số tối giản, ta cần chứng minh rằng **ƯCLN(2013 + 100a, b) = 1**
Tuy nhiên đề bài chưa cho rõ giá trị của **a** hay **b**, vì vậy ta có thể hiểu rằng:
- **a là chữ số** (tức là \( 0 \leq a \leq 9 \))
- **b là một số nguyên dương nào đó**
Mà để chứng minh phân số **luôn tối giản với mọi b**, là không khả thi (vì ví dụ b = 2a13 thì phân số bằng 1, rõ ràng không tối giản). Do đó, để chứng minh phân số này **luôn là tối giản**, **cần thêm giả thiết**.
---
### Giả sử đầy đủ:
Nếu đề bài là:
> Cho phân số \( \frac{2a13}{b} \), với \( a \) là chữ số sao cho **ƯCLN(2a13, b) = 1**. Chứng minh phân số là tối giản.
Thì rõ ràng phân số đó là tối giản **theo định nghĩa**.
---
### Hoặc nếu là bài cụ thể như sau:
> Cho phân số \( \frac{2413}{b} \). Chứng minh phân số là tối giản.
Ta có:
- 2413 là số lẻ, nên không chia hết cho 2.
- Tổng các chữ số: \( 2 + 4 + 1 + 3 = 10 \) không chia hết cho 3 hay 9.
- Không chia hết cho 5.
- 2413 là số nguyên tố (nếu kiểm tra thấy không chia hết cho số nguyên tố nào nhỏ hơn \( \sqrt{2413} \)).
Vậy 2413 là **số nguyên tố**, nên nó chỉ có ước là 1 và chính nó.
Vì thế nếu \( b \ne 2413 \), thì phân số \( \frac{2413}{b} \) là tối giản.
---
👉 **Tóm lại**: Để chứng minh \( \frac{2a13}{b} \) là phân số tối giản, ta cần:
- Có thêm điều kiện về \( a \) và \( b \)
- Hoặc chứng minh \( 2a13 \) là **số nguyên tố**, khi đó phân số sẽ là tối giản với mọi \( b \ne 2a13 \)
---