Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì khi cộng cả tử và mẫu của một ps với cùng một stn thì hiệu ko đổi.
=>Hiệu của mẫu số với tử số là 20.
Coi tử là 1 phần,mẫu là 3 phần.
=>Hiệu số phần là:3-1=2(phần)
=>20 đơn vị tương ứng với 2 phần.
=>Tử số của ps đã cho là:
20:2=10
=>Mẫu số của ps đã cho là:
10.3=30
Vậy ps đã cho là 10/30
a) Theo đề bài, ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{a+4}{b+10}\) \(\left(1\right)\)
nên theo tính chất hai phân số bằng nhau, từ \(\left(1\right)\) ta suy ra:
\(a\left(b+10\right)=b\left(a+4\right)\)
\(\Leftrightarrow\) \(ab+10a=ab+4b\)
\(\Leftrightarrow\) \(10a=4b\)
Do đó, \(\frac{a}{b}=\frac{4}{10}=\frac{2}{5}\)
b) Vì \(\frac{a+b}{2b}=\frac{2a}{b}\) \(\left(gt\right)\) nên theo tính chất hai phân số bằng nhau, ta có:
\(\left(a+b\right)b=2a.2b\)
\(\Leftrightarrow\) \(ab+b^2=4ab\)
\(\Leftrightarrow\) \(b^2=3ab\) \(\left(2\right)\)
Mà \(b\ne0\) nên từ \(\left(2\right)\) suy ra \(b=3a\) , tức là \(\frac{a}{b}=\frac{1}{3}\)
Vậy, phân số tối giản \(\frac{a}{b}\) cần tìm là \(\frac{1}{3}\)
\(a)\) Ta có :
\(\frac{a}{b}=\frac{a+4}{b+10}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a}{b}=\frac{a+4}{b+10}=\frac{a-a-4}{b-b-10}=\frac{-4}{-10}=\frac{2}{5}\)
Vậy phân số \(\frac{a}{b}=\frac{2}{5}\)
\(b)\) Ta có :
\(\frac{2a}{b}=\frac{a+b}{b+b}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{a}{b}=\frac{a+b}{2b}:2\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{a}{b}=\frac{a+b}{4b}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a}{b}=\frac{a+b}{4b}=\frac{a-a-b}{b-4b}=\frac{-b}{-3b}=\frac{1}{3}\)
Vậy phân số \(\frac{a}{b}=\frac{1}{3}\)
Gọi phân số cần tìm là a/b
Ta có
\(\frac{a}{b}=\frac{3}{4}\)
\(\frac{a+60}{b}=\frac{9}{10}\)
\=>\(\frac{a}{b}+\frac{60}{b}=\frac{9}{10}\)
=>\(\frac{3}{4}+\frac{60}{b}=\frac{9}{10}\)
\(\frac{60}{b}=\frac{9}{10}-\frac{3}{4}=\frac{3}{20}=\frac{60}{400}\)
=>b=400 , a=300
