Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, đổi dấu ở phân số cuối để mẫu thành x-4
rồi sau quy đồng mẫu chung là x-4
bn sẽ rút gọn được
b, theo câu a ta có P = \(\frac{3x-3\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x-2}\right)\left(\sqrt{x+2}\right)}\)
2 trường hợp
th1 tử và mẫu cùng dương
th2
tử và mẫu cùng âm
c, thay x= 4 vào biểu thức đã rút gọn ở câu a
Tử số của phân số đầu phải là \(\sqrt{x}+2\) chứ không phải \(\sqrt{x+2}\), vì cái \(\sqrt{x}+2\) nó mới logic để rút gọn: )
\(Q=\left(\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)^2}{\sqrt{x}^3+8}-\dfrac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}^3+8}\right)\left(\dfrac{5x-10\sqrt{x}+20}{5\sqrt{x}+4}\right)\\ =\left(\dfrac{x+4\sqrt{x}+4-x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}^3+8}\right)\left(\dfrac{5x-10\sqrt{x}+20}{5\sqrt{x}+4}\right)\\ =\dfrac{\left(5\sqrt{x}+4\right).5.\left(x-2\sqrt{x}+4\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(x-2\sqrt{x}+4\right)\left(5\sqrt{x}+4\right)}\\ =\dfrac{5}{\sqrt{x}+2}\)
a) \(\frac{x\sqrt{x}+y\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}-\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2\)
\(=\frac{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(x-\sqrt{xy}+y\right)}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}-\left(x-2\sqrt{xy}+y\right)\)
\(=x-\sqrt{xy}+y-x+2\sqrt{xy}-y=\sqrt{xy}\)
b) \(\sqrt{\frac{x-2\sqrt{x}+1}{x+2\sqrt{x}+1}}=\sqrt{\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}}=\frac{\left|\sqrt{x}-1\right|}{\sqrt{x}+1}\)
c) \(4x-\sqrt{8}+\frac{\sqrt{x^3+2x^2}}{\sqrt{x+2}}=4x-\sqrt{8}+\frac{\sqrt{x^2\left(x+2\right)}}{x+2}=4x-\sqrt{8}+x=5x-\sqrt{8}\)
=\(\frac{x\sqrt{x}-2x+28}{x-3\sqrt{x}-4}\)- \(\frac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}+1}\)- \(\frac{\sqrt{x}+8}{\sqrt{x}-4}\)
= \(\frac{x\sqrt{x}-2x+28-\left(x-16\right)-\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+8\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-4\right)}\)
=\(\frac{x\sqrt{x}-2x+28-x+16-\left(x+9\sqrt{x}+8\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-4\right)}\)
=\(\frac{x\sqrt{x}-3x+44-x-9\sqrt{x}-8}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-4\right)}\)
=\(\frac{x\sqrt{x}-9\sqrt{x}-4x+36}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-4\right)}\)
=\(\frac{\sqrt{x}\left(x-9\right)-4\left(x-9\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-4\right)}\)= \(\frac{\left(\sqrt{x}-4\right)\left(x-9\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-4\right)}\)
=\(\frac{x-9}{\sqrt{x}+1}\)
\(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne4\end{cases}}\)
\(P=\frac{x\sqrt{x}-8}{\sqrt{x}-2}-\frac{2x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}}-5\)
\(\Leftrightarrow P=\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(x+2\sqrt{x}+4\right)}{\sqrt{x}-2}-\frac{\left(2x-\sqrt{x}\right)\sqrt{x}}{x}-5\)
\(\Leftrightarrow P=x+2\sqrt{x}+4-\frac{x\left(2\sqrt{x}-1\right)}{x}-5\)
\(\Leftrightarrow P=x+2\sqrt{x}+4-2\sqrt{x}+1-5\)
\(\Leftrightarrow P=x\)