Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Phương trình hoành độ giao điểm:
\(x^2-2x-3=x-m\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x+m-3=0\left(1\right)\)
\(\left(d\right)\) cắt \(\left(P\right)\) tại hai điểm phân biệt nằm cùng một phía với trục tung khi phương trình \(\left(1\right)\) có hai nghiệm phân biệt cùng dấu
\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta>0\\x_1x_2>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}21-4m>0\\m-3>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow3< m< \dfrac{21}{4}\)
Theo định lí Vi-et: \(x_1+x_2=3\Rightarrow x_2=3-x_1\)
\(x^2_2=16x^2_1\)
\(\Leftrightarrow\left(3-x_1\right)^2=16x^2_1\)
\(\Leftrightarrow x_1^2-6x_1+9=16x^2_1\)
\(\Leftrightarrow15x_1^2+6x_1-9=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x_1=-1\\x_1=\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\)
Nếu \(x_1=-1\Rightarrow m=-1\left(l\right)\)
Nếu \(x_1=\dfrac{3}{5}\Rightarrow m=\dfrac{111}{25}\left(tm\right)\)
Vậy \(m=\dfrac{111}{25}\)
Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2-2\left(m-1\right)x+m^2-m=0\)
\(\Delta=\left(2m-2\right)^2-4\left(m^2-m\right)\)
\(=4m^2-8m+4-4m^2+4m=-4m+4\)
Để (P) cắt Ox tại 2 điểm phân biệt thì \(\Delta>0\)
=>-4m+4>0
=>-4m>-4
=>m<1
Phương trình hoành độ giao điểm:
`mx-3=x^2`
`<=>x^2-mx+3=0` (1)
(P) cắt (d) tại 2 điểm phân biệt `<=>` PT (1) có 2 nghiệm phân biệt.
`<=> \Delta >0`
`<=>m^2-3>0`
`<=> m<-\sqrt3 \vee m>\sqrt3`
Viet: `{(x_1+x_2=m),(x_1x_2=3):}`
`|x_1-x_2|=2`
`<=>(x_1-x_2)^2=4`
`<=> (x_1+x_2)^2-4x_1x_2=4`
`<=>m^2-4.3=4`
`<=>m= \pm 4` (TM)
Vậy....
Xét phương trình hoành độ giao điểm: x2 – 2x + m – 1 = 0
Để parabol cắt Ox tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương thì phương trình có hai nghiệm dương hay 
Chọn A.
- Xét phương trình hoành độ giao điểm :\(x^2-2x+2=x+m\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x+2-m=0\)
Có \(\Delta=b^2-4ac=9-4\left(2-m\right)=9-8+4m=4m+1\)
- Để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt thì \(\Delta>0\) \(\Leftrightarrow m>-\dfrac{1}{4}\left(1\right)\)
Theo viet : \(\left\{{}\begin{matrix}x_a+x_b=3\\x_ax_b=2-m\end{matrix}\right.\)
- Ta có : \(OA^2+OB^2=10\)
\(\Leftrightarrow x^2_A+y^2_A+x_B^2+y^2_B=10\)
\(\Leftrightarrow x^2_a+x^2_b+\left(x_a+m\right)^2+\left(x_b+m\right)^2=10\)
\(\Leftrightarrow2x^2_a+2x^2_b+2m\left(x_a+x_b\right)+2m^2=10\)
\(\Leftrightarrow2\left(x_a+x_b\right)^2-4x_ax_b+2m\left(x_a+x_b\right)+2m^2-10=0\)
\(\Leftrightarrow18-4\left(2-m\right)+6m+2m^2-10=0\)
\(\Leftrightarrow2m^2+10m=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=-5\end{matrix}\right.\)
- Kết hợp ĐK (1) => m = 0 ( TM )
Vậy ...
Phương trình hoành độ giao điểm của (P) với (d) là :
\(x^2-2x-3=x+m\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x-m-3=0\)
\(\Delta=9+4\left(m-3\right)=4m-3\)
Để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt \(\Rightarrow\Delta=4m-3>0\Rightarrow m>\frac{3}{4}\)