Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi d2: y=ax +b\(\left(a\ne0\right)\) là tiếp tuyến của (P) nên d2 tx với (P) và d đi qua A(2;1)\(\Rightarrow2a+b=1\Rightarrow b=1-2a\);\(\dfrac{1}{3}x^2-ax-b=0\) có \(\Delta=0\Rightarrow a^2+\dfrac{4}{3}b=0\)\(\Rightarrow3a^2+4b=0\Rightarrow3a^2+4-8a=0\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=2\\a=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}b=-3\\b=\dfrac{-1}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy đó là đường thẳng d2:y=2x-3 hoặc y=\(\dfrac{2}{3}x-\dfrac{1}{3}\)
Gọi phương trình tiếp tuyến d tại A của parabol có dạng \(y=4x+b\) (\(b\ne5\))
Pt hoành độ giao điểm d và (P):
\(x^2=4x+b\Leftrightarrow x^2-4x-b=0\) (1)
d tiếp xúc (P) \(\Leftrightarrow\) (1) có nghiệm kép
\(\Leftrightarrow\Delta'=4+b=0\Rightarrow b=-4\)
Hoành độ giao điểm: \(x=\frac{4}{2.1}=2\Rightarrow y=4\Rightarrow A\left(2;4\right)\)
Gọi tiếp tuyến tại A có dạng \(y=ax+b\Rightarrow a=2\Rightarrow y=2x+b\)
Phương trình hoành độ giao điểm:
\(x^2=2x+b\Leftrightarrow x^2-2x-b=0\)
\(\Delta'=1+b=0\Rightarrow b=-1\Rightarrow y=2x-1\)
Khi đó hoành độ A là nghiệm \(x^2=2x-1\Leftrightarrow x=1\Rightarrow y=1\)
Vậy \(A\left(1;1\right)\)
bài này em bit cách làm:
tiếp tuyến tức là có 1 nghiệm chung, vậy ta có:
4x2 = -2x + m
cj cho Δ = 0 là tính dc m
Để (P) và (d) tiếp xúc với nhau thì phương trình \(\frac{-3x^2}{4}=\left(m-2\right)x+3\) có 1 nghiệm
\(\Leftrightarrow3x^2+\left(4m-8\right)x+12=0\)
Phương trình này có nghiệm kép khi:
\(\Delta'=\left(2m-4\right)^2-3.12=0\)
\(\Leftrightarrow m^2-4m-5=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=5\\m=-1\end{cases}}\)
Với m = 5 thì tọa độ giao điểm là: \(\left(-2;-3\right)\)
Với m = -1 thì tọa độ giao điểm là: \(\left(2;-3\right)\)
Nghiệm kép \(\Delta=0\Rightarrow\left(m-2\right)^2-4\frac{3.}{4}.3=0\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}m-2=3\\m-2=-3\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}n=5\\m=-1\end{cases}}\)
mk làm ra M thuộc đường thẳng y=3/4 ko biết có đúng ko các bạn kiểm tra cho mk với