TH
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 9 2023
a.
$S=1+2+2^2+2^3+...+2^{2017}$
$2S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2018}$
$\Rightarrow 2S-S=(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2018}) - (1+2+2^2+2^3+...+2^{2017})$
$\Rightarrow S=2^{2018}-1$
b.
$S=3+3^2+3^3+...+3^{2017}$
$3S=3^2+3^3+3^4+...+3^{2018}$
$\Rightarrow 3S-S=(3^2+3^3+3^4+...+3^{2018})-(3+3^2+3^3+...+3^{2017})$
$\Rightarrow 2S=3^{2018}-3$
$\Rightarrow S=\frac{3^{2018}-3}{2}$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 9 2023
Câu c, d bạn làm tương tự a,b.
c. Nhân S với 4. Kết quả: $S=\frac{4^{2018}-4}{3}$
d. Nhân S với 5. Kết quả: $S=\frac{5^{2018}-5}{4}$
15 tháng 9 2018
S = 1 x 3 + 2 x 4 + 3 x 5 + 4 x6 + ...+ 49 x 51 + 50 x 52
S = ( 1 x3 + 3 x5 + ..+ 49x51) + (2x4+4x6+...+50x52)
Đặt A = 1x3+3x5+...+49x51
=> 6A = 1x3x6+3x5x6+...+49x51x6
6A = 1x3x(5+1) + 3x5x(7-1) + ...+ 49x51x(53-47)
6A = 1x3x5 + 1x3 + 3x5x7 - 1x3x5 + ...+ 49x51x53 - 47x49x51
6A = (1x3 + 1x3x5 + 3x5x7+...+49x51x53) - (1x3x5+...+47x49x51)
6A = 1x3 + 49x51x53
A = 22 075
Tương tự như trên ta có: B = 2x4 + 4x6 + ...+ 50x52
B = 23 400
Thay B ;A vào S
S = 22 075 +23 400
S = 45 475
O
10 tháng 5 2018
Ta có:
1/50 + 1/99 = 149/50.99
1/51 +1/98 = 149/51.98
...
1/74 +1/75=149/74.75
=> a/b =149*[1/50.99 +..+1/74.75]
Quy đồng mẫu số vế phải ta được;
a/b =149.k /[50.51.....99]
Tuy nhiên do 149 là số nguyên tố nên 50.51..99 không chia hết cho 149
=> a= 149p, với p là số đã ước lược với các số dưới mẫu số
=> a chia hết cho 149
LD
16 tháng 6 2019
\(Ta\)\(có:\)
\(\frac{1}{50}\)\(+\)\(\frac{1}{99}\)\(=\frac{149}{50.99}\)
\(\frac{1}{51}+\frac{1}{98}=\frac{149}{51.98}\)
\(...\)
\(\frac{1}{74}+\frac{1}{75}=\frac{149}{74.75}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=149\)*\([\frac{1}{50.99}+...+\frac{1}{74.75}]\)
Quy đồng mẫu số vế phải ta được :
\(\frac{a}{b}=149.k/\left[50.51...99\right]\)
Tuy nhiên do 149 là số nguyên tố nên 50.51...99 ko chia hết cho 149
\(\Rightarrow a=149p,với\)\(p\)là số đã ước lược với các số dưới mẫu số
\(\Rightarrow a\)chia hết cho \(149\)
5P=5+5^1+5^2+...+5^2017+5^2018
5P-1P=(5+5^2+....+5^2017+5^2018)-(5^0+5*1+...+5^2017)
4P=5^2018-1
P=(5^2018-1):4
=> Q-P=1/4
mot o to cu di tieu thi tieu thu het 12,5l xang Hoi o to do di quang dai 60km thi tieu thu het bao nhieu l xang