Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/P=1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+...+1/199-1/200
=(1+1/3+1/5+1/7+...+1/199)-(1/2+1/4+1/6+...+1/200)
=(1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+...+1/99+1/200)-2(1/2+1/4+1/6+...+1/200)
=(1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+...+1/99+1/200)-(1+1/2+1/3+...+1/100)
=1/101+1/102+1/103+...+1/200
a/ P=1-1/2+1/3-1/4+....+1/199-1/200
= 1+1/2+1/3+1/4+1/5+...+1/200 - 2.(1/2+1/4+...+1/200)
= 1+1/2+1/3+1/4+1/5+...+1/200 - 1-1/2-1/3-...-1/100
=1/101+1/102+...+1/200
b/ k-k/2+ k/3- k/4+...+k/199-k/200
=k+k/2+k/2+...+k/199+k/200 -2(k/2+k/4+k/6+...+k/200)
=k+k/2+k/2+...+k/199+k/200-k-k/2-k/3-...-k/100
=k/101+k/102+...+k.200
bài này không thể làm được vì hai vế không bằng nhau :D. Tác giả nên xem lại đề bài\(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-...+\frac{1}{99}=\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}\)
Bên trái là tổng xích ma \(\left(-1\right)^{x+1}.\frac{1}{x}\)với x chạy từ 1 đến 99
Bên phải là tổng xích ma \(\frac{1}{x}\)với x chạy từ 101 tới 200
dùng máy tính casio fx bấm 2 tổng thấy 2 kết quả lệch ngay từ số thập phân thứ ba
1) Tính C
\(C=\frac{1}{2!}+\frac{2}{3!}+\frac{3}{4!}+....+\frac{n-1}{n!}\)
\(=\frac{2-1}{2!}+\frac{3-1}{3!}+\frac{4-1}{4!}+...+\frac{n-1}{n!}\)
\(=1-\frac{1}{2!}+\frac{1}{2!}-\frac{1}{3!}+\frac{1}{3!}-\frac{1}{4!}+...+\frac{1}{\left(n-1\right)!}-\frac{1}{n!}\)
\(=1-\frac{1}{n!}\)
3) a) Ta có : \(P=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{199}-\frac{1}{200}\)
\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{200}\right)\)
\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}-1-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-...-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+....+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}\left(đpcm\right)\)
\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{199}-\frac{1}{200}\)
\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+....+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+....+\frac{1}{200}\right)\)
\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+....+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}-1-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-....-\frac{1}{100}\)
\(=\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{100}\right)+\left(\frac{1}{101}+...+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{100}\right)\)
\(=\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+.....+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}\) (ĐPCM)
Ta có : 1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + ....- 1/200
= (1 + 1/3 + 1/5 + ....+ 1/199) - ( 1/2 + 1/4 + 1/6 + .... + 1/200)
= ( 1 + 1/3 +...+ 1/199) + (1/2 +1/4 + ...+ 1/200) - 2(1/2+1/4+...+ 1/200)
= (1+1/2+1/3+....+1/199 + 1/200) - (1 +1/2 +1/3 +....+1/100)
= 1/101 + 1/102+ 1/103 + .... + 1/200
chúc bạn học tốt!!!!!!!