TD
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
30 tháng 1 2019
a, Với m = 2 thì (d) y = 2x
Hoành độ giao điểm của (d) và (P) là nghiệm của pt
x2 = 2x
<=> x2 - 2x = 0
<=> x ( x - 2 ) = 0
<=> x = 0 hoặc x = 2
*Với x = 0 thì y = 0 nên điểm (0;0) là giao
*Với x = 2 thì y = 4 nên điểm (2;4) là giao
b,Hoành độ giao điểm (d) và (P) là nghiệm của pt
\(x^2=mx-m+2\)
\(\Leftrightarrow x^2-mx+m-2=0\left(1\right)\)
Để (d) cắt (P) tại 2 điểm có hoành độ phân biệt thì delta > 0
Đến đây dùng Viets thế vào \(\left(x_1-\frac{1}{2}\right)\left(x_2-\frac{1}{2}\right)>0\)
Làm nốt nhé!
10 tháng 4 2022
a) Lập phương trình hoành độ giao điểm:
x2 = mx + 3
<=> x2 - mx - 3 = 0
Tọa độ (P) và (d) khi m = 2:
<=> x2 - 2x - 3 = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x_1=3\\x_2=-1\end{cases}}\) => \(\orbr{\begin{cases}y_1=9\\y_2=1\end{cases}}\)
Tọa độ (P) và (d): A(3; 9) và B(-1; 1)
b) Để (P) và (d) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt <=> \(\Delta>0\)
<=> (-m)2 - 4.1(-3) > 0
<=> m2 + 12 > 0 \(\forall m\)
Ta có: \(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=\frac{3}{2}\)
<=> 2x2 + 2x1 = 3x1x2
<=> 2(x2 + x1) = 3x1x2
Theo viet, ta có: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-\frac{b}{a}=m\\x_1x_2=\frac{c}{a}=-3\end{cases}}\)
<=> 2m = 3(-3)
<=> 2m = -9
<=> m = -9/2
XO
14 tháng 3 2022
ĐK \(x_2\ge0;\)
Phương trình hoành độ giao điểm
x2 = mx + m + 1
\(\Leftrightarrow x^2-mx-m-1=0\)
Có \(\Delta=m^2+4\left(m+1\right)=\left(m+2\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\)Phương trình có nghiệm với mọi m
Phương trình 2 nghiệm \(\hept{\begin{cases}x_1=\frac{m-\left|m+2\right|}{2}\\x_2=\frac{m+\left|m+2\right|}{2}\end{cases}}\)
Khi m + 2 < 0 thì x1 = m + 1 ; x2 = -1 (loại)
khi m + 2 \(\ge0\)thì x1 = -1 ; x2 = m + 1
\(\Rightarrow x_1=-1;x_2=m+1\)nghiệm phương trình
Khi đó ta có -1 + m - m = \(\sqrt{m+1}-\sqrt[3]{8}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{m+1}=1\Leftrightarrow m=0\)(tm)
26 tháng 4 2020
a) PT hoành dộ giao điểm d và (P):
x2-mx-m-1=0 (1). \(\Delta=\left(m+2\right)^2\)
d tiếp xúc với (P) <=> m=-2 tìm được x=-1
Tọa độ điểm A(-1;1)
b) Chỉ ra (1) luôn có nghiệm x=-1; x=m+1
Điều kiện để 2 giao điểm khác phía trục tung là:m >-1
Th1: với \(\hept{\begin{cases}x_1=-1\\x_2=m+1\end{cases}}\)tìm được m=\(\frac{-10}{3}\)(loại)
Th2: Với \(\hept{\begin{cases}x_1=m+1\\x_2=-1\end{cases}}\)tìm được m=0(tm)
Chắc đề thiếu. A; B là giao điểm của (P) và (d)
Hoành độ giao điểm là nghiệm của phương trình:
\(x^2=mx+1\)
<=> \(x^2-mx-1=0\)(1)
(P) giao (d) tại hai điểm phân biệt
<=> Phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt
<=> \(\Delta=m^2+4>0\) luôn đúng
Vậy (1) luôn có hai nghiệm phân biệt \(x_1;x_2\)
hay (P) và (d) luôn cắt nhau tại hai điểm \(A\left(x_1;y_1\right);B\left(x_2;y_2\right)\)
Gọi M là giao điểm của (d) và Oy
=> \(M\left(0;1\right)\)
Ta có: \(S_{OAB}=S_{OAM}+S_{OBM}=3\)
<=> \(\frac{\left|x_1\right|.1}{2}+\frac{\left|x_2\right|.1}{2}=3\)
<=> \(\left|x_1\right|+\left|x_2\right|=6\)
<=> \(x_1^2+x_2^2+2\left|x_1x_2\right|=6\)
<=> \(\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2+2\left|x_1x_2\right|=6\)
<=> \(m^2=2\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}m=\sqrt{2}\\m=-\sqrt{2}\end{cases}}\)