Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Hoành độ giao điểm (P) ; (d) thỏa mãn pt
\(x^2=2x-m\Leftrightarrow x^2-2x+m=0\)
Để pt có 2 nghiệm pb khi \(\Delta'=1-m>0\Leftrightarrow m< 1\)
Vậy với m < 1 thì (P) cắt (d) tại 2 điểm pb
b, Theo Vi et \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2\\x_1x_2=m\end{cases}}\)
Ta có : \(\frac{1}{x_1^2}+\frac{1}{x_2^2}=2\Leftrightarrow\frac{x_1^2+x_2^2}{x_1^2x_2^2}=2\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2}{\left(x_1x_2\right)^2}=2\)Thay vào ta có :
\(\Leftrightarrow\frac{4-2m}{m^2}=2\Leftrightarrow4-2m=2m^2\Leftrightarrow2m^2+2m-4=0\)
mà a + b + c = 0 => 2 + 2 - 4 = 0
vậy pt có 2 nghiệm
\(m_1=1\left(ktm\right);m_2=-2\left(tm\right)\)
Xét pt tọa độ giao điểm:
X²=(m+4)x-2m-5
<=> -x²+(m+4)x-2m-5
a=-1. b= m+4. c=2m-5
Để pt có 2 No pb =>∆>0
=> (m+4)²-4×(-1)×2m-5>0
=> m² +2×m×4+16 +8m-20>0
=> m²+9m -2>0
=> x<-9 và x>0
Hoành độ giao điểm của (d) và (P) là nghiệm của phương trình
\(x^2=\left(2m-1\right)x-2m+1\)
\(\Leftrightarrow x^2-\left(2m-1\right)x+2m-1=0\)(1)
Để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt thì pt (1) phải có 2 nghiệm phân biệt
Tức là \(\Delta>0\Leftrightarrow\left(2m-1\right)^2-4\left(2m-1\right)>0\)
\(\Leftrightarrow\left(2m-1\right)\left(2m-5\right)>0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m< \frac{1}{2}\\m>\frac{5}{2}\end{cases}}\)
Theo hệ thức Vi-ét có : \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2m-1\\x_1x_2=2m-1\end{cases}}\)
Vì \(x_1< \frac{3}{2}< x_2\)
\(\Rightarrow\left(x_1-\frac{3}{2}\right)\left(x_2-\frac{3}{2}\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow x_1x_2-\frac{3}{2}\left(x_1+x_2\right)+\frac{9}{4}< 0\)
\(\Leftrightarrow2m-1-\frac{3}{2}\left(2m-1\right)+\frac{9}{4}< 0\)
\(\Leftrightarrow2m-1-3m+\frac{3}{2}+\frac{9}{4}< 0\)
\(\Leftrightarrow-m< -\frac{11}{4}\)
\(\Leftrightarrow m>\frac{11}{4}\)
bạn ơi, từ |x1| +2|x2| = 8 sao suy ra được bước dưới thế ạ?
bạn bình phương lên hay sao ạ? mình vẫn chưa hiểu bình phương của trị cho lắm, bạn có thể giúp mình được không?
a, Xét hoành độ giao điểm của P và d ta có:
x2 = 3x + m2 - 2
\(\Delta=b^2-4ac=4m^2+1>0\) ∀x
=> d luôn cắt P tại hai điểm phân biệt.