Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b: Tọa độ giao điểm là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-4x+1=2x-4\\y=2x-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-6x+5=0\\y=2x-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)\left(x-5\right)=0\\y=2x-4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left(x,y\right)\in\left\{\left(1;-2\right);\left(5;6\right)\right\}\)
c: Điểm M,N ở đâu vậy bạn?
mình nghĩ pt (P) : y = ax^2 - bx + c chứ ?
a, (P) đi qua điểm A(0;-1) <=> \(c=-1\)
(P) đi qua điểm B(1;-1) <=> \(a-b+c=-1\)(1)
(P) đi qua điểm C(-1;1) <=> \(a+b+c=1\)(2)
Thay c = -1 vào (1) ; (2) ta được : \(a-b=0;a+b=2\Rightarrow a=1;b=1\)
Vậy pt Parabol có dạng \(x^2-x-1=y\)
Bài 1b
(P) đi qua điểm A(8;0) <=> \(64a-8b+c=0\)
(P) có đỉnh I(6;12) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}-\frac{b}{2a}=6\\36a-6b+c=-12\end{cases}}\Rightarrow a=3;b=-36;c=96\)
Vậy pt Parabol có dạng : \(9x^2+36x+96=y\)
tương tự nhé
(P): ax2+bx+c có đỉnh $I(-\frac{b}{2a};-\frac{\Delta}{4a})$, trục đối xứng $x=-\frac{b}{2a}$
a) b=-2a, $\Delta=b^2-4ac=-8a$ nên a-c=-2. Lại có (P) qua M nên a-b+c=-2. Vậy a=-1,b=2,c=1 nên (P):--x2+2x+1
b) b=-4a. Lại có (P) qua A,B nên a+b+c=-6, 16a+4b+c=3. Suy ra a=3, b=-12, c=3. Vậy (P):3x2-12x+3
Bài 2:
a: Theo đề, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b+c=0\\c=5\\\dfrac{-b}{2a}=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=-5\\b=-6a\\c=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-5a=-5\\b=-6a\\c=5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=-6\\c=5\end{matrix}\right.\)
b: Theo đề, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}4a+2b+c=3\\\dfrac{-b}{2a}=3\\-\dfrac{b^2+4ac}{4a}=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a+2b+c=3\\b=-6a\\\left(-6a\right)^2+4ac=-16a\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a-12a+c=3\\b=-6a\\36a^2+16a+4ac=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=8a+3\\b=-6a\\36a^2+16a+4a\left(8a+3\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{7}{17}\\b=6\cdot\dfrac{7}{17}=\dfrac{42}{17}\\c=8\cdot\dfrac{-7}{17}+3=-\dfrac{5}{17}\end{matrix}\right.\)
a) ta có : \(\left(p\right)\) có đỉnh \(S\left(2;3\right)\)
nên ta có : \(\dfrac{-b}{2a}=2\Leftrightarrow4a+b=0\) (1)
và \(S\left(2;3\right)\) củng thuộc \(\left(p\right)\)
nên ta có : \(a\left(2\right)^2+b.2+c=3\Leftrightarrow4a+2b+c=3\) (2)
ta có : \(M\left(3;2\right)\) thuộc \(\left(p\right)\)
nên ta có : \(a\left(3\right)^2+b.3+c=2\Leftrightarrow9a+3b+c=2\) (3)
từ (1) ; (2) và (3) ta có hệ phương trình 3 ẩn \(\left\{{}\begin{matrix}4a+b=0\\4a+2b+c=3\\9a+3b+c=2\end{matrix}\right.\)
bấm máy ta được \(\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\b=4\\c=-1\end{matrix}\right.\) vậy \(a=-1;b=4;c=-1\)