Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(y=ax^2+bx-7\)đi qua điểm \(A\left(-1,-6\right)\)nên \(a-b-7=-6\Leftrightarrow a-b=1\)(1)
\(y=ax^2+bx-7\)có trục đối xứng \(x=-\frac{1}{3}\)nên \(\frac{-b}{2a}=-\frac{1}{3}\Leftrightarrow2a-3b=0\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\hept{\begin{cases}a=3\\b=2\end{cases}}\)
\(a^2-b^2=3^2-2^2=5\).
Do P đi qua điểm A(-2;0); B(2;-4) và nhận đường thẳng x=1 là trục đối xứng
Ta có hệ phương trình:
⎧⎪ ⎪ ⎪⎨⎪ ⎪ ⎪⎩a(−2)2+b(−2)+c=0a(2)2+2b+c=−4−b2a=1{a(−2)2+b(−2)+c=0a(2)2+2b+c=−4−b2a=1
⇔⎧⎪⎨⎪⎩4a+−2b+c=0(1)4a+2b+c=−42a+b=0(3)⇒2(2a+b)+c=−4(2)⇔{4a+−2b+c=0(1)4a+2b+c=−42a+b=0(3)⇒2(2a+b)+c=−4(2)
Thế (3) vào (2)
⇒0+c=−4⇒c=−4⇒0+c=−4⇒c=−4
⇒⎧⎪⎨⎪⎩a=12b=−1c=−4
(P): ax2+bx+c có đỉnh $I(-\frac{b}{2a};-\frac{\Delta}{4a})$, trục đối xứng $x=-\frac{b}{2a}$
a) b=-2a, $\Delta=b^2-4ac=-8a$ nên a-c=-2. Lại có (P) qua M nên a-b+c=-2. Vậy a=-1,b=2,c=1 nên (P):--x2+2x+1
b) b=-4a. Lại có (P) qua A,B nên a+b+c=-6, 16a+4b+c=3. Suy ra a=3, b=-12, c=3. Vậy (P):3x2-12x+3
1, y xác định \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3-4x\ge0\\x^2-3x+2\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le\frac{3}{4}\\x\ne1,x\ne2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\le\frac{3}{4}\)
2, Tập xác định: D = R\{\(\pm1\)}
Xét f(-x) = \(\frac{-\left(-x\right)^6+5\left(-x\right)^4-3\left(-x\right)^2}{\left(-x\right)^2-1}=\frac{-x^6+5x^4-3x^2}{x^2-1}=f\left(x\right)\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)\) là hàm chẵn
3,
a, (P) có trục đối xứng x = - 2 \(\Leftrightarrow-\frac{b}{2a}=-2\Leftrightarrow-4a+b=0\left(1\right)\)
(P) đi qua A(-1;0) \(\Rightarrow x=-1;y=0\)thay vào (P) ta có:
\(a-b+3=0\Leftrightarrow a-b=-3\left(2\right)\)
Từ (1), (2) ta có a = 1, b = 4
\(\Rightarrow\)(P): \(x^2+4x+3\)
b, Tập xác định: D = R
BBT
x \(-\infty\) -2 \(+\infty\)
y \(-\infty\) \(+\infty\)
-1
Bề lõm của nó hướng lên trên, bạn chịu khó vẽ nốt mũi tên đi lên và xuống giúp mình nhé
a) Vì parabol đi qua M(1; 5) nên tọa độ của M nghiệm đúng phương trình của parabol: 5 = a.12 + b.1 + 2.
Tương tự, với N(- 2; 8) ta có: 8 = a.(- 2)2 + b.(- 2) + 2
Giải hệ phương trình: ta được a = 2, b = 1.
Parabol có phương trình là: y = 2x2 + x + 2.
b) Giải hệ phương trình:
Parabol: y = x2 - x + 2.
c) Giải hệ phương trình:
Parabol: y = x2 - 4x + 2.
d) Ta có:
Parabol: y = 16x2 + 12x + 2 hoặc y = x2 - 3x + 2.
a, Do \(\left(P\right)\) đi qua \(A\left(1;-3\right)\) nên \(a+b+1=-3\Leftrightarrow a+b=-4\left(1\right)\)
Mà \(\left(P\right)\) có trục đối xứng là \(x=\frac{5}{2}\)
\(\Rightarrow\) Đỉnh của \(\left(P\right)\) có hoành độ là \(x=\frac{5}{2}\Leftrightarrow-\frac{b}{2a}=\frac{5}{2}\Leftrightarrow5a+b=0\left(2\right)\)
Giải hệ hai phương trình \(\left(1\right);\left(2\right)\) ta được \(\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=-5\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow y=x^2-5x+1\left(P\right)\)
mình nghĩ pt (P) : y = ax^2 - bx + c chứ ?
a, (P) đi qua điểm A(0;-1) <=> \(c=-1\)
(P) đi qua điểm B(1;-1) <=> \(a-b+c=-1\)(1)
(P) đi qua điểm C(-1;1) <=> \(a+b+c=1\)(2)
Thay c = -1 vào (1) ; (2) ta được : \(a-b=0;a+b=2\Rightarrow a=1;b=1\)
Vậy pt Parabol có dạng \(x^2-x-1=y\)
Bài 1b
(P) đi qua điểm A(8;0) <=> \(64a-8b+c=0\)
(P) có đỉnh I(6;12) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}-\frac{b}{2a}=6\\36a-6b+c=-12\end{cases}}\Rightarrow a=3;b=-36;c=96\)
Vậy pt Parabol có dạng : \(9x^2+36x+96=y\)
tương tự nhé
Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = -b/(2a) => -b/(2a) = 5/6
=> b = -5/3 a (1)
đồ thị đia qua M(2,4) => 4 = a.22 + b,2 + 2
=> 4a + 2b = 2 (2)
Thay (1) vào (2):
4a - 10/3 a = 2
=> a = ...
=> b = -5/3 a