QH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VN
0
22 tháng 5 2018
Câu hỏi của Nguyễn Thanh Huyền - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
JP
0
NV
3
22 tháng 5 2017
a/ Ta có \(x-y=0\)
\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2=0\Leftrightarrow x^2-2xy+y^2=0\)
\(\Rightarrow x^2+y^2-2xy=0\Leftrightarrow x^2+y^2=2xy\)
Ta có \(x^2\ge0\) và \(y^2\ge0\)
\(\Rightarrow x^2+y^2\ge0\)
\(\Rightarrow2xy\ge0\)
22 tháng 5 2017
b/ Ta có: \(x-y+z=0\)
\(\Rightarrow\left(x-y+z\right)^2=0\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2-2xy+2xz-2yz=0\)
\(\Rightarrow x^2+y^2+z^2=2\left(xy-xz+yz\right)\)
Vì \(x^2\ge0\)và \(y^2\ge0\)và \(z^2\ge0\)nên \(x^2+y^2+z^2\ge0\)
\(\Rightarrow2\left(xy-xz+yz\right)\ge0\Leftrightarrow xy-xz+yz\ge0\)
Tớ sửa đề đa thức Q nhé.
\(P+Q=\left(xyz-xy^2-xz^2\right)+\left(z^3+y^3\right)\)
Theo đề cho, ta có: \(x-y=z\Rightarrow x=z+y\)
Thay \(x=z+y\), ta được:
\(P+Q=\left(z+y\right).yz-\left(z+y\right).y^2-\left(z+y\right).z^2+z^3+y^3\)
\(=yz^2+y^2z-y^2z-y^3-z^3-yz^2+z^3+y^3\)
\(=\left(yz^2-yz^2\right)+\left(y^2z-y^2z\right)+\left(-y^3+y^3\right)+\left(-z^3+z^3\right)\)
\(=0\)
\(\Rightarrowđpcm\)