Cho P = x + 3 x - 2...

Cho P = x + 3...

BM

Bin Mèo

14 tháng 10 2019 - olm

Bài 2 : Cho A = \(\frac{x\sqrt{x}+1}{x+2\sqrt{x}+1}\) và B = \(\frac{2x+6\sqrt{x}+7}{x\sqrt{x}+1}\)- \(\frac{1}{\sqrt{x}+1}\)( x lớn hơn hoặc bằng 0 )a. Rút gọn A và tính giá trị của A khi x =4b. Rút gọn M =A.B . Tìm M để M > 2 c. Tìm x để M là số nguyên Bài 3 :1) Cho A = \(\frac{2\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}-1}\). Tìm x nguyên để biểu thức A nhận giá trị nguyên 2) Cho B = \(\frac{2\sqrt{x}}{x+4}\). Tìm GTLN của B 3) Cho C...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

NT

Nguyễn Thị Thanh

28 tháng 12 2021 - olm

cho hai biểu thúc;A=\(\frac{7}{\sqrt{x+}8}\)và B=\(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x-}3}\)+\(\frac{2\sqrt{x-24}}{x-9}\)với X lớn hơn 0 ;X\(\ne9\)a) tính giá trị biểu thức A khi X=16b) chứng minh B=\(\frac{\sqrt{x+8}}{\sqrt{x+3}}\)c) tìm các giá trị của X để B\(\le\frac{9}{4}\)d) tìm giá trị của X để P=A*B có giá trị là số...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

2

NT

Nguyễn Thị Thanh

28 tháng 12 2021

dấu sao kia là dấu nhân nhé

Đúng(0)

NN

Nguyễn Nam Dương

28 tháng 12 2021

1. \(x=\frac{1}{9}\) thỏa mãn đk: \(x\ge0;x\ne9\)

Thay \(x=\frac{1}{9}\) vào A ta có:

\(A=\frac{\sqrt{\frac{1}{9}}+1}{\sqrt{\frac{1}{9}}-3}=-\frac{1}{2}\)

2. \(B=...\)

\(B=\frac{3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}+\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}-\frac{4x+6}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

\(B=\frac{3x-9\sqrt{x}+x+3\sqrt{x}-4x-6}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

\(B=\frac{-6\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

3. \(P=A:B=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}:\frac{-6\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

\(P=\frac{\sqrt{x}+3}{-6}\)

Vì \(\sqrt{x}+3\ge3\forall x\)\(\Rightarrow\frac{\sqrt{x}+3}{-6}\le\frac{3}{-6}=-\frac{1}{2}\)

hay \(P\le-\frac{1}{2}\)

Dấu "=" xảy ra <=> x=0

Đúng(0)

KT

Ko tên

11 tháng 8 2021 - olm

Bài 1: Cho A = \(\frac{3x}{x-2}+\frac{2}{x+2}-\frac{14x-4}{x^2-4}\)và B = \(\frac{x^2+1}{x+2}\) với x khác ±2

a) Tính giá trị của B biết x = -1

b) Rút gọn biểu thức A

c) Tìm x để A = \(\frac{3}{2}\)

d) Tìm số nguyên x để A có giá trị nguyên

e) Đặt C = A:B. Tìm x để C > 0

f) Tìm x biết |C|>C

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

3

NH

Nguyễn Huy Tú

11 tháng 8 2021

d, \(\frac{3x}{x+2}=\frac{3\left(x+2\right)-6}{x+2}=3-\frac{6}{x+2}\)

\(\Rightarrow x+2\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)

x + 2	1	-1	2	-2	3	-3	6	-6
x	-1	-3	0	-4	1	-5	4	-4

e, \(C=\frac{A}{B}>0\Rightarrow\frac{3x}{x+2}.\frac{x+2}{x^2+2}=\frac{3x}{x^2+2}>0\)

\(\Rightarrow3x>0\Rightarrow x>0\)vì \(x^2+2>0\)

Kết hợp với đk vậy \(x>0;x\ne\pm2\)

Đúng(0)

NH

Nguyễn Huy Tú

11 tháng 8 2021

f, vừa hỏi thầy, nên quay lại làm nốt :>

f, Để \(\left|C\right|>C\Rightarrow C< 0\)vì \(\left|C\right|\ge0\)

\(\Rightarrow C=\frac{3x}{x^2+2}< 0\Rightarrow3x< 0\Leftrightarrow x< 0\)

Đúng(0)

DH

dao ha

24 tháng 5 2020

Dạng 1. Đưa về bất phương trình Bài 1. Cho B = \(\frac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}++1}\) với x ≥ 0. Tìm x để B \( \frac{3}{2}\) Bài 2. Cho C = \(\frac{2}{\sqrt{x}-1}\) với x ≥ 0, x ≠ 1. Tìm x để C ≤ 1 Bài 3. Cho D = \(\frac{2\sqrt{x}-4}{x}\) với x > 0. Tìm x để D ≥ \(\frac{1}{4}\) Bài 4. Cho P = \(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\) với x ≥ 0. a) Tìm x để \(\left|P\right|=P\) ; b) Tìm x để \(\left|P\right|=-P\) Bài 5. Cho Q =...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

NT

NGUYỄN THÙY LINH

21 tháng 11 2021 - olm

Cho hai biểu thức: A=\(\frac{\sqrt{x}}{x+1}\)và B=\(\frac{x-2}{x+2\sqrt{x}}\)\(-\frac{1}{\sqrt{x}}\)\(+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\)với x>0a) Tính giá trị biểu thức A khi x = 9b) Rút gọn biểu thức Bc) Tìm các giá trị của x để B= \(\sqrt{x}-2\)d) Tìm giá trị nguyên của x để B có giá trị nguyêne)Tìm giá trị của x để P=2AB+\(\frac{4}{x+1}\)đạt giá trị lớn...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

DX

Đặng Xuân Kiệt

21 tháng 11 2021

1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111

Đúng(0)

PC

Park Chanyeol

13 tháng 7 2016 - olm

cho biểu thức: A=\(\frac{x}{x-4}+\frac{1}{\sqrt{x}-2}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\) với x>0, x\(\ne\)4

a) rút gọn biểu thức A

b) tính giá trị biểu thức A khi x=25

c) tìm giá trị của x để A=\(-\frac{1}{3}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

NV

Ngọc Vĩ

13 tháng 7 2016

a/ \(A=\frac{x}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}+\frac{1}{\sqrt{x}-2}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\)

\(=\frac{x+\sqrt{x}+2+\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}=\frac{x+2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)

\(=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\)

b/ Thay x = 25 vào A ta được:

\(A=\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{25}-2}=\frac{5}{5-2}=\frac{5}{3}\)

c/ A = -1/3 \(\Rightarrow\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}=-\frac{1}{3}\Rightarrow2-\sqrt{x}=3\sqrt{x}\)

\(\Rightarrow4\sqrt{x}=2\Rightarrow\sqrt{x}=\frac{1}{2}\Rightarrow x=\frac{1}{4}\)

Vậy x = 1/4

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Ngọc Trinh

3 tháng 8 2017 - olm

bài 1: Cho biểu thức R = \(\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}-\frac{4}{x-2\sqrt{x}}\right)\cdot\left(\frac{1}{\sqrt{x+2}}+\frac{4}{x-4}\right)\)a/ rút gọn Rb/ Tính giá trị R khi x = 4 + \(2\sqrt{3}\)c/ Tìm giá trị của x để R >0bài 2 : Cho A = 6 + 2\(\sqrt{2}\), B = 9 . So sánh A,B .bài 3 : Chứng minh:a/ \(\frac{a+b-2\sqrt{ab}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}:\frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\)= a - b (với a >0, b>0, \(a\ne...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

HT

Hoàng Thị Lan Hương

3 tháng 8 2017

1. ĐK \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne4\end{cases}}\)

a. Ta có \(R=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}-\frac{4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\right).\left(\frac{1}{\sqrt{x}+2}+\frac{4}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\right)\)

\(=\frac{x-4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}.\frac{\sqrt{x}-2+4}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}.\frac{\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)

\(=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\)

b. Với \(x=4+2\sqrt{3}\Rightarrow R=\frac{\sqrt{4+2\sqrt{3}}+2}{\sqrt{4+2\sqrt{3}}\left(\sqrt{4+2\sqrt{3}}-2\right)}=\frac{\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}+2}{\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}\left(\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}-2\right)}\)

\(=\frac{\sqrt{3}+1+2}{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}=\frac{\sqrt{3}+3}{3-1}=\frac{\sqrt{3}+3}{2}\)

c. Để \(R>0\Rightarrow\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}>0\Rightarrow\sqrt{x}-2>0\Rightarrow x>4\)

Vậy \(x>4\)thì \(R>0\)

2. Ta có \(A=6+2\sqrt{2}=6+\sqrt{8};B=9=6+3=6+\sqrt{9}\)

Vì \(\sqrt{8}< \sqrt{9}\Rightarrow A< B\)

3. a. \(VT=\frac{a+b-2\sqrt{ab}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}:\frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}=\frac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}.\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\)

\(=\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right).\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)=a-b=VP\left(đpcm\right)\)

b. Ta có \(VT=\left(2+\frac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}{\sqrt{a}-1}\right).\left(2-\frac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}+1}\right)\)

\(=\left(2+\sqrt{a}\right)\left(2-\sqrt{a}\right)=4-a=VP\left(đpcm\right)\)

Đúng(0)

DT

Đặng Tiến

29 tháng 6 2016 - olm

Cho \(M=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}-\frac{4}{x-2\sqrt{2}}\right)\left(\frac{1}{\sqrt{x}+2}+\frac{4}{x-4}\right)\)với x>0 ; x \(\ne4\)

a) Rút gọn M.

b) Tính giá trị của M khi \(x=4+2\sqrt{3}\)

c) Tìm giá trị của x để M > 0

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

NV

Nguyễn Văn Toàn

29 tháng 6 2016

đề có sai không zậy?

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thanh Vy

5 tháng 8 2019 - olm

1. Tính x để căn thức sau có nghĩa:\(\sqrt{\frac{-2x}{x^2-\text{3}x+9}}\)2. Tìm các giá trị nguyên của x để các biểu thức sau có nghĩa:a/A=\(\frac{\sqrt{x}+\text{3}}{\sqrt{x}-2}\)b/B=\(\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+\text{3}}\)3. Cho biểu thức P= (\(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\)-\(\frac{1}{x-x\sqrt{x}}\): (\(\frac{1}{\sqrt{x}+1}\)+\(\frac{2}{x-1}\))a/ Tìm điều kiện x để P xđ: Rút gọnb/ Tìm các giá trị của P để P <0c/ Tính giá trị của P...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

TH

trung hải nguyễn

5 tháng 2 2018 - olm

với x>0;x#4 ;x#1

cho A=\(\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}\)và C =\(\frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}+\frac{\sqrt{x}+2}{2-\sqrt{x}}+\frac{13\sqrt{x}+2}{x-4}\)

a) tính giá trị A

b) rút gọn B

c) tìm giá trị nghuyên để P=A.C nhận giá trị là 1 số nguyên

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

D

Despacito

5 tháng 2 2018

a) câu này đơn giản là tìm giá trị nguyên thôi, câu này bạn tự làm

b) câu B) thì mẫu thức chung là \(x-4\)

cái dấu \(+\) ở chỗ thứ 2 chuyển thành \(-\)

giờ bận rồi để chiều làm tiếp, mình chỉ hướng dẫ vậy thôi

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP