T
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
S
24 tháng 11 2018
Vì P>3 nên p có dạng: 3k+1;3k+2 (k E N sao)
=> p^2 :3(dư 1)
=> p^2+2018 chia hết cho 3 và>3
nên là hợp số
2, Vì n ko chia hết cho 3 và>3
nên n^2 chia 3 dư 1
=> n^2-1 chia hết cho 3 và >3 là hợp số nên ko đồng thời là số nguyên tố
3, Ta có:
P>3
p là số nguyên tố=>8p^2 không chia hết cho 3
mà 8p^2-1 là số nguyên tố nên ko chia hết cho 3
Ta dễ nhận thấy rằng: 8p^2-1;8p^2;8p^2+1 là 3 số tự nhiên liên tiếp nên có 1 số chia hết cho 3
mà 2 số trước ko chia hết cho 3
nên 8p^2+1 chia hết cho 3 và >3 nên là hợp số (ĐPCM)
4, Vì p>3 nên p lẻ
=> p+1 chẵn chia hết cho 2 và>2
p+2 là số nguyên tố nên p có dạng: 3k+2 (k E N sao)
=> p+1=3k+3 chia hết cho 3 và>3
từ các điều trên
=> p chia hết cho 2.3=6 (ĐPCM)
TT
0
NT
0
DT
8
24 tháng 11 2014
Nhận xét: 8p - 1, 8p, 8p + 1 là 3 số nguyên liên tiếp nên tích (8p - 1)8p.(8p +1) chia hết cho 3
hơn nữa, vì 8 không chia hết cho 3 và p, 8p + 1 là các số nguyên tố nên 8p và 8p - 1 không chia hết cho 3
suy ra 8p + 1 chia hết cho 3. Vậy 8p + 1 là hợp số.
25 tháng 11 2014
Nếu p = 3 => 8p-1 = 23: nguyên tố, 8p+1 = 25 là hợp số : thỏa
* Xét: p # 3
Thấy: p-1, p, p+1 là 3 số nguyên liên tiếp, nên phải có 1 số chia hết cho 3
p nguyên tố khác 3 nên p-1 hoặc p+1 chia hết cho 3 => (p-1)(p+1) chia hết cho 3
Vậy:
(8p-1)(8p+1) = 64p²-1 = 63p² + p² -1 = 3.21p² + (p-1)(p+1) chia hết cho 3
vì 8p-1 là số nguyên tố lớn hơn 3 => 8p+1 chia hết cho 3, hiển nhiên 8p+1 > 3
=> 8p+1 là hợp số
----------
Cách khác:
phân tích: 8p-1 = 9p - (p+1) ; 8p+1 = 9p - (p-1)
xét 3 số nguyên liên tiếp: p-1, p, p+1
p và p+1 không thể chia hết cho 3 (xét riêng p = 3 như trên)
=> p-1 chia hết cho 3 => 8p+1 = 9p - (p-1) chia hết cho 3
15 tháng 11 2015
Bạn làm cách dưới hoặc cách này:
Ta thấy:
8p-1; 8p ; 8p+1 là 3 số tự nhiên liên tiếp nên tồn tại 1 số chia hết cho 3
mà 8p không chia hết cho 3 (vì 8;p ko chia hết cho 3)
lại có: 8p+1 là số nguyên tố nên ko chia hết cho 3
=>8p-1 chia hết cho 3
=>8p-1 là hợp số (đpcm)
VQ
2
VQ
6 tháng 12 2015
Xét 3 số tự nhiên liên tiếp 8p-1; 8p; 8p+1
Do tích của 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3 nên ta có:
(8p-1).8p. (8p+1) chia hết cho 3 mà 8p và 8p-1 không thể chia hết cho 3 nên 8p+1 phải chia hết cho 3\(\Rightarrow\)8p+1 là hợp số.
Vậy 8p+1 là hợp số.
VQ
6 tháng 12 2015
Xét 3 số tự nhiên liên tiếp 8p-1 ; 8p ; 8p +1
Do tích của 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3 nên ta có:
(8p-1).8p.(8p+1) chia hết cho 3.
Mà 8p-1 và 8p không thể chia hết cho 3 \(\Rightarrow\)8p+1 chia hết cho 3 \(\Rightarrow\)8p+1 là hợp số.
Vậy 8p+1 là hợp số.
nhanh nhá
Giải:
Ta có:
P là số nguyên tố
8p + 1
8p là một hợp số khi số đó + 1 vào thì ta thấy số đó là số nguyên tố
Vd: p = 5 thì: 8.5 + 1 = 41 là số nguyên tố
(Đó là ý kiến của anh chúc em học tốt)