Câu hỏi của nguyen thi ngoc anh

Question

cho p va 2p+1 la so nguyen to (p>3).chung minh rang:4p+1 La hop so

Triệu Vân · Accepted Answer

Do p là số nguyên tố > 3 nên 4p không thể chia hết cho 3 được , mà 4p + 2 = 2.(2p +4 ) cũng không chia hết cho 3.       Mà 4p , 4p + 1 , 4p + 2 là 3 số tự nhiên liên tiếp nên ít nhất phải có 1 số chia hết cho 3 . Vì 4p + 1 chia hết cho 3 hay 4p + 1 lớn hơn 13 do đó 4p + 1 là hợp số Câu trả lời:        Do p là số nguyên tố > 3 nên 4p không thể chia hết cho 3 được , mà 4p + 2 = 2.(2p +4 ) cũng không chia hết cho 3.       Mà 4p , 4p + 1 , 4p + 2 là 3 số tự nhiên liên tiếp nên ít nhất phải có 1 số chia hết cho 3 . Vì 4p + 1 chia hết cho 3 hay 4p + 1 lớn hơn 13 do đó 4p + 1 là hợp số

Nguyễn Phạm Hồng Anh · Answer

Vì p nguyên tố $>3$$\Rightarrow p=3k+1$hoặc $p=3k+2$Với $p=3k+1\Rightarrow2p+1=2\left(3k+1\right)+1$           $=6k+2+1=6k+3⋮3$$\Rightarrow$ Là hợp số $\Rightarrow$Không thỏa mãn$\Rightarrow p=3k+2\Rightarrow4p+1=4\left(3k+2\right)+1$          $=12k+8+1=12k+9⋮3$$\Rightarrow$ $4p+1$là hợp sốCâu trả lời: Vì p nguyên tố $>3$$\Rightarrow p=3k+1$hoặc $p=3k+2$Với $p=3k+1\Rightarrow2p+1=2\left(3k+1\right)+1$           $=6k+2+1=6k+3⋮3$$\Rightarrow$ Là hợp số $\Rightarrow$Không thỏa mãn$\Rightarrow p=3k+2\Rightarrow4p+1=4\left(3k+2\right)+1$          $=12k+8+1=12k+9⋮3$$\Rightarrow$ $4p+1$là hợp số

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP