Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
3)
a)\(\frac{4n+5}{n}=4+\frac{5}{n}\)nguyen nen n\(\in\)U(5)=\(\left\{1,5\right\}\)vi n thuoc N
b)\(\frac{n+5}{n+1}=1+\frac{4}{n+1}\)nguyen nen (n+1)\(\in U\left(4\right)=\left\{1,2,4\right\}\)vi n+1>-1
=> n\(\in\left\{0,1,3\right\}\)
Bài 1:
a)[(2x-13):7].4 = 12
Sử dụng tính chất tỉ lệ thức, có thể biến đổi phương trình như sau
\(\Leftrightarrow\frac{8x-52}{7}=\frac{12}{1}\Rightarrow\left(8x-52\right)1=7.12\)
Chia cả hai vế cho 4 ta đc:
\(\frac{8x-52}{4}=\frac{7.12}{4}\)
\(\Leftrightarrow2x-13=21\)
\(\Leftrightarrow2x=34\)
\(\Leftrightarrow x=17\)
b.1270:[115 - (x-3)] = 254
\(\Leftrightarrow\frac{1270}{118-x}=254\)
\(\Leftrightarrow-\frac{254\left(x-113\right)}{x-118}=0\)
\(\Leftrightarrow-254\left(x-113\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-113=0\)
\(\Leftrightarrow x=113\)
Bài 2:(mk ngu toán CM)
Bài 3:
a)\(\frac{4n+5}{n}=\frac{4n}{n}+\frac{5}{n}=4+\frac{5}{n}\in Z\)
=>5 chia hết n
=>n thuộc Ư(5)
=>n thuộc {1;5) Vì n thuộc N
b)(n+5) chia hết cho (n+1)
=>n+1+4 chia hết n+1
=>4 chia hết n+1
=>n+1 thuộc Ư(4)
=>n+1 thuộc {1;2;4} Vì n thuộc N
=>n thuộc {0;1;3}
2.
Nếu 3 số x,y,z chia 3 khác số dư thì x+y+z chia hết cho 3
và (x-y),(y-z),(z-x) không chia hết cho 3
hay (x-y)(y-z)(z-x) không chia hết cho 3
=> (1) vô lí
+,Nếu trog 3 số 2 số có cùng số dư thì giả sử y,z cùng dư; x khác dư
khi đó x+y+z không c/h cho 3 ;
x-y và z-x không chia hết cho 3; y-z chia hết cho 3
=>(x-y).(y-z).(z-x) chia hết cho 3
=> (1) vô lí
Tóm lại 3 số x,y,z chia 3 cùng dư
khi đó (x-y),(y-z),(z-x) cùng chia hết cho 3
=> đpcm
Bài 1: 5a+7b chia hết cho 13
=> 35a+49b chia hết cho 13
=> 5(7a+2b)+39b chia hết cho 13
Do 39b chia hết cho 13
=> 5(7a+2b) chia hết cho 13
Mà 5 vs 13 là 2 số nguyên tố cùng nhau
=> 7a+2b chia hết cho 13. (đpcm)
Bài 2:
Xét n=3 thì 1!+2!+3!=9-là SCP (chọn)
Xét n=4 thì 1!+2!+3!+4!=33 ko là SCP (loại)
Nếu n>=5 thì n! sẽ có tận cùng là 0
=> 1!+2!+3!+4!+....+n! vs n>=5 thì sẽ có tận cùng là 3 do 1!+2!+3!+4! tận cùng =3
Mà 1 số chính phương ko thể chia 5 dư 3 (1 SỐ CHÍNH PHƯƠNG CHIA 5 DƯ 0;1;4- tính chất)
=> Với mọi n>=5 đều loại
vậy n=3.
Bài 3:
Do 26^3 có 2 chữ số tận cùng là 76
26^5 có 2 chữ số tận cùng là 76
26^7 có 2 chữ sốtận cùng là 76
Vậy ta suy ra là 26 mũ lẻ sẽ tận cùng =76
Vậy 26^2019 có 2 chữ số tận cùng là 76.
(n2-n)(n+1)=n(n-1)(n+1)
Ta có: n,n+1 và n-1 là 3 số tự nhiên liên tiếp
=>n(n+1)(n-1) chia hết cho 3 (1)
Ta có: n là số lẻ
=>n+1 và n-1 là số chẵn
Mà n+1 và n-1 là 2 số chẵn liên tiếp
=>1 số chia hết cho 4
=>(n+1)(n-1) chia hết cho 4.2=8
=>n(n+1)(n-1) chia hết cho 8 (2)
Từ (1) và (2) và (3;8)=1
=>n(n+1)(n-1) chia hết cho 3.8=4
Vậy (n2-n)(n+1) chia hết cho 24 với n lẻ (đpcm)
(n2 - n)(n+1) = n(n-1)(n+1)
+) với n chia hết cho 3 => n(n-1)(n+1) chia hết cho 3
+) với n chia 3 dư 1 => n-1 chia hết cho3
=> n(n-1)(n+1) chia hết cho3
+) với n chia 3 dư 2 => n+1 chia hết cho 3
=> n(n-1)(n+1) chia hết cho3
chứng tỏ n(n-1)(n+1) chia hết cho3 với mọi n
hay (n2 - n)(n+1) chia hết cho3
vì n thuộc Z, n lẻ
đặt n = 2k+1 (k thuôc Z)
=> n-1 =2k và n+1 = 2k+2
=> n(n-1)(n+1) = (2k+1) . 2k . (2k+2)
= (4k2 + 2k) (2k+2)
= 8k3 +4k2 +8k2 +4k
= 8(k3+k2) + (4k2+4k)
= 8(k3 + k2) + 4k(k+1)
vì k,k+1 là 2 số nguyên liên tiếp
=> có ít nhất 1 số chẵn
=> k(k+1) chia hết cho 2
=> 4k(k+1) chia hết cho 8
mà 8(k3 + k2) chia hết cho 8
=> 8(k3+k2) + 4k(k+1) chia hết cho 8
<=> (n2 - n) (n+1) chia hết cho 8
mà (n2-n)(n+1) chia hết cho 3 (cmt)
(3,8)=1
=> (n2-n)(n+1) chia hết cho (8.3)
<=> (n2 - n )(n+1) chia hết cho 24