WR
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
15 tháng 1 2019
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3
=> P không chia hết cho 3
=>P^2 không chia hết cho 3
=>P^2 có dạng 3k+1
=>P^2+2012=3k+1+2012=3m+2013 chia hết cho 3 => hợp số
học tốt :)
MP
15 tháng 1 2019
Đề bài: Cho P là số nguyên tố lớn hơn 3 chứng minh rằng : \(p^2+2012\) là hợp số
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p viết được dưới dạng \(3k+1\)hoặc \(3k+2\)
- Nếu \(p=3k+1\) thì \(p^2+2012=\left(3k+1\right)^2+2012=3k\left(3k+1\right)+3k+1+2012=9k^2+3k+3k+2013=9k^2+6k+2013\)
Có \(\hept{\begin{cases}9k^2⋮3\\6k⋮3\\2013⋮3\end{cases}\Rightarrow9k^2+6k+2013⋮3}\)
\(\Rightarrow p^2+2012⋮3\)
\(\Rightarrow p^2+2012\) là hợp số.
- Nếu \(p=3k+1\) thì \(p^2+2012=\left(3k+1\right)^2+2012=3k\left(3k+1\right)+3k+1+2012=9k^2+3k+3k+2013=9k^2+6k+2013\)
Có \(\hept{\begin{cases}9k^2⋮3\\6k⋮3\\2013⋮3\end{cases}\Rightarrow9k^2+6k+2013⋮3}\)
\(\Rightarrow p^2+2012⋮3\)
\(\Rightarrow p^2+2012\) là hợp số. (1)
- Nếu \(p=3k+2\) thì \(p^2+2012=\left(3k+2\right)^2+2012=3k\left(3k+2\right)+2\left(3k+2\right)+2012=9k^2+6k+6k+4+2012=9k^2+12k+2016\)
Có \(\hept{\begin{cases}9k^2⋮3\\12k⋮3\\2016⋮3\end{cases}\Rightarrow9k^2+6k+2016⋮3}\)
\(\Rightarrow p^2+2012⋮3\)
\(\Rightarrow p^2+2012\) là hợp số. (2)
Từ (1) và (2) suy ra
\(p^2+2012\) là hợp số.
Vây...
15 tháng 7 2019
1. gọi 3 số tự nhiên liên tiếp đó là a-1, a, a+1
mà tích của 2 số sau lớn hơn tích của 2 số đầu => a(a+1)-2=a(a-1)
=> a^2+a-2=a^2-a
=>a^2 + a -2 - a^2 +a =0
=> 2a - 2 = 0
=> 2(a-1)=0
=> a-1 = 0
=> a=1
=> a-1 = 1-1 = 0
a+1 = 1+1=2
vậy 3 số tự nhiên liên tiếp đó là 0,1,2
3 tháng 1 2016
p nguyên tố p>3
=>p có dạng 6m+1 và 6m-1
Thay vào p^2+2012 chứng minh nó là hợp số nữa là xong bạn à.
Nếu thấy bài làm của mình đúng thì tick nha bạn.Cảm ơn bạn nhiều.
28 tháng 12 2021
Ta có \(2^{p-1}\equiv1\left(\text{mod }p\right)\)
Ta có \(n.2^n\equiv m\left(p-1\right).2^{m\left(p-1\right)}\left(\text{mod }p\right)\Rightarrow n.2^n\equiv-m\equiv1\left(\text{mod }p\right)\)
\(\Rightarrow m=kp-1\left(k\in N\text{*}\right)\)
Vậy với \(n=\left(kp-1\right)\left(p-1\right)\left(k\in N\text{*}\right)\) thì \(n.2^n-1⋮p\)
!! Cơ mà không dám giấu gì chị là em ko hiểu đâu ạ:( Chị có thể làm chi tiết hơn đc chị vì em rất thiểu năng ạ.